已知點(diǎn)F為拋物線C：y²=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P為準(zhǔn)線l上的動點(diǎn)，直線PF交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，若P的縱坐標(biāo)為m（m≠0），點(diǎn)D為準(zhǔn)線為l與x軸的交點(diǎn)，則△DAB的面積S的取值范圍為（　�。�

用反證法證明結(jié)論“?x₀∈R”使得P（x₀）成立，應(yīng)假設(shè)（　�。�

解方程

KAB= 1 3 = b-1 a-2 KPD= (a-2)2+(b-1)2 = 10

．

已知10件產(chǎn)品中有3件次品，現(xiàn)任意抽取4件產(chǎn)品檢驗(yàn)，則：
（1）其中恰有1件正品的概率是多少？
（2）其中最多有2件正品的概率是多少？

計(jì)算：log₂

8

+lg20-lg2+3 log42-（-2）⁰．

求函數(shù)y=（2^x）²-2×2^x+5，x∈[-1，2]的最大值和最小值．

已知f（x）=logax，其反函數(shù)為g（x）．
（1）解關(guān)于x的方程f（x-1）=f（a-x）-f（5-x）；
（2）設(shè)F（x）=（2m-1）g（x）+（

1

m

-

1

2

）g（-x），若F（x）有最小值，試求其表達(dá)式h（m）；
（3）求h（m）的最大值．

已知f（x）=

|2x2-4x|，x∈[0，3] -x，x∈[-1，0)

．
（1）試作函數(shù)f（x）的圖象；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=a+

1

a

，在[-1，3]上有解，求a的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=a+

1

a

，在[-1，3]上恰有兩個解，試求這兩個解的和．

如圖，已知圓O：x2+y2=4與y軸正半軸交于點(diǎn)P，A（-1，0），B（1，0），直線l與圓O切于點(diǎn)S（l不垂直于x軸），拋物線過A、B兩點(diǎn)且以l為準(zhǔn)線．
（1）當(dāng)點(diǎn)S在圓周上運(yùn)動時，試求拋物線的焦點(diǎn)Q的軌跡方程；
（2）設(shè)M，N是（1）中的點(diǎn)Q的軌跡上除與y軸兩個交點(diǎn)外的不同兩點(diǎn)，且

PM

=t

PN

（t∈R），問：△MON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積是否存在最大值？若存在，求出該最大值；若不存在，請說明理由．

已知函數(shù)f（x）=

x

，求f（x）在x=2處的切線方程．