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科目: 來源: 題型:

已知:如圖,點B是AD的中點,點E是AB的中點,AB=AC.求證:CE=
1
2
CD.

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科目: 來源: 題型:

由1、2、3、4、5、6、7、9組成的沒有重復數(shù)字且1、3都不與5相鄰的八位數(shù)的個數(shù)是
 

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科目: 來源: 題型:

已知F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0)是雙曲線的左、右焦點.若P為雙曲線右支上的一點,滿足
PF1
PF2
=4ac,∠F1PF2=
π
3
,則該雙曲線的離心率是
 

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科目: 來源: 題型:

△ABC與A1、B1、C1不在同一平面內(nèi),如果三條直線AA1,BB1,CC1,兩兩相交,求證:AA1,BB1,CC1交于一點.

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科目: 來源: 題型:

已知點Pn(an,bn)在直線l:y=2x+1上,P1為直線l與y軸的交點,等差數(shù)列{an}的公差為1(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式;
(2)設cn=
1
n|P1Pn|
(n≥2)
,求
lim
n→∞
(c2+c3+…+cn)
的值;
(3)若dn=2dn-1+an-1(n≥2),且d1=1,求證:數(shù)列{dn+n}為等比數(shù)列,并求{dn}的通項公式.

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科目: 來源: 題型:

如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=1,AD=
3
,點F是PB的中點,點E在邊BC上移動.
(1)求三棱錐E-PAD的體積;
(2)證明:無論點E在邊BC的何處,都有PE⊥AF.

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科目: 來源: 題型:

如圖,在三棱柱A1B1C1-ABC的側棱與底面邊長都等于2,A1在底面ABC上的射影為BC的中點,則三棱柱的側面面積為
 

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)=
px-p
-lnx(p>0).
(1)如果f(x)在[1,+∞)上單調(diào)遞增,求p的取值范圍;
(2)設an=
2n+1
n
,求證:a1+a2+…+an≥2ln(n+1).

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科目: 來源: 題型:

設點P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)左支上的任意一點,F(xiàn)1、F2分別是其左、右焦點,離心率為e,若|
PF1
|=
1
e
•|
PF2
|,則此雙曲線的離心率的取值范圍是
 

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科目: 來源: 題型:

如圖,AB是⊙O的直徑,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圓上的點.
(1)求證:平面PAC⊥平面PBC.
(2)設Q為PA的中點,G為△AOC的重心,求證:OG∥平面PBC.

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同步練習冊答案