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科目: 來源: 題型:

設(shè)曲線y=
x+1
x-1
在點(diǎn)(3,2)處的切線與直線ax+y+1=0垂直,則a=
 

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科目: 來源: 題型:

已知a,b為常數(shù),a≠0,函數(shù)f(x)=(a+
b
x
ex

(1)若a=2,b=1,求f(x)在(0,+∞)內(nèi)的極值;
(2)①若a>0,b>0,求證:f(x)在區(qū)間[1,2]上是增函數(shù);
②若f(2)<0,f(-2)<e-2,且f(x)在區(qū)間[1,2]上是增函數(shù),求由所有點(diǎn)(a,b)形成的平面區(qū)域的面積.

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科目: 來源: 題型:

若方程組
y2=4a(x+a)
x+y+m=0
(a>0,m>0)有兩組不同的解為(x1,y1),(x2,y2),求a,m滿足的條件.

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科目: 來源: 題型:

甲乙兩人各有5個(gè)材質(zhì)、大小、形狀完全相同的小球,甲的小球上面標(biāo)有6,7,8,9,10五個(gè)數(shù)字,乙的小球上面標(biāo)有1,2,3,4,5五個(gè)數(shù)字.把各自的小球放入兩個(gè)不透明的口袋中,兩人同時(shí)從各自的口袋中隨機(jī)摸出1個(gè)小球.規(guī)定:若甲摸出的小球上的數(shù)字是乙摸出的小球上的數(shù)字的整數(shù)倍,則甲獲勝,否則乙獲勝.
(1)寫出基本事件空間Ω;
(2)你認(rèn)為“規(guī)定”對(duì)甲、乙二人公平嗎?說出你的理由.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=ax(a∈R)
(1)若函數(shù)y=f(x)和y=g(x)的圖象無公共點(diǎn),試求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若存在兩個(gè)實(shí)數(shù)x1,x2且x1≠x2,滿足f(x1)=g(x1),f(x2)=g(x2),求證x1x2>e2

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科目: 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=
|x|
x+2
-ax2,其中a∈R,
(1)當(dāng)a=2時(shí),求函數(shù)f(x)的零點(diǎn);
(2)當(dāng)a>0時(shí),求證:函數(shù)f(x)在(0,+∞)內(nèi)有且僅有一個(gè)零點(diǎn);
(3)若函數(shù)f(x)有四個(gè)不同的零點(diǎn),求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

定義:在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為圓心,以
a2+b2
為半徑的圓O為橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的“準(zhǔn)圓”.已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率為
3
3
,直線l:2x-y+5=0與橢圓C的“準(zhǔn)圓”相切.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)點(diǎn)P是橢圓C的“準(zhǔn)圓”上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過動(dòng)點(diǎn)P作斜率存在且不為0的兩條不同的直線l1,l2,使得l1,l2與橢圓都相切,試判斷l(xiāng)1與l2是否垂直?并說明理由.

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科目: 來源: 題型:

己知A(-1,0),B(1,0),△ABC為邊長為2的等邊三角形,過C點(diǎn)的曲線E上任意一點(diǎn)P均使|PA|+|PB|為同一常數(shù)k.
(1)求曲線E的方程;
(2)設(shè)斜率為
1
2
的直線L與曲線E交于M,N兩點(diǎn),與y軸交于Q點(diǎn),且滿足QM=aQA,(a<0),求a的值.

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科目: 來源: 題型:

若不等式丨x-2丨+丨x-6丨>a解集非空,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

工人看管三臺(tái)機(jī)床,在某一小時(shí)內(nèi),三臺(tái)機(jī)床正常工作的概率分別為0.9,0.8,0.85,且各臺(tái)機(jī)床是否正常工作相互之間沒有影響,求這個(gè)小時(shí)內(nèi):
(1)三臺(tái)機(jī)床都能正常工作的概率;
(2)三臺(tái)機(jī)床中至少有一臺(tái)能正常工作的概率.

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同步練習(xí)冊(cè)答案