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已知函數(shù)f(x)= -ax(a∈R,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若a=1,函數(shù)g(x)=(x-m)f(x)-+x2+x在區(qū)間(0,+
)上為增函數(shù),求整數(shù)m 的最大值.
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已知橢圓C:和直線L:
=1, 橢圓的離心率
,坐標(biāo)原點(diǎn)到直線L的距離為
。
(1)求橢圓的方程;
(2)已知定點(diǎn),若直線
與橢圓C相交于M、N兩點(diǎn),試判斷是否存在
值,使以MN為直徑的圓過定點(diǎn)E?若存在求出這個(gè)
值,若不存在說明理由。
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如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,已知側(cè)面
,AB=BC=1,BB1=2,∠BCC1=
.
(1) 求證:C1B⊥平面ABC;
(2)設(shè)=l
(0≤l≤1),且平面AB1E與BB1E所成的銳二面角
的大小為30°,試求l的值.
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從天氣網(wǎng)查詢到衡水歷史天氣統(tǒng)計(jì) (2011-01-01到2014-03-01)資料如下:
自2011-01-01到2014-03-01,衡水共出現(xiàn):多云507天,晴356天,雨194天,雪36天,陰33天,其它2天,合計(jì)天數(shù)為:1128天。
本市朱先生在雨雪天的情況下,分別以的概率乘公交或打出租的方式上班(每天一次,且交通方式僅選一種),每天交通費(fèi)用相應(yīng)為2元或40元;在非雨雪天的情況下,他以90%的概率騎自行車上班,每天交通費(fèi)用0元;另外以10%的概率打出租上班,每天交通費(fèi)用20元。(以頻率代替概率,保留兩位小數(shù). 參考數(shù)據(jù):
)
(1)求他某天打出租上班的概率;
(2)將他每天上班所需的費(fèi)用記為(單位:元),求
的分布列及數(shù)學(xué)期望。
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已知等差列的前n項(xiàng)和為
(1)求數(shù)列 的通項(xiàng)公式:
(2)若函數(shù)在
處取得最大值,且最大值為a2,求函數(shù)
的解析式。
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在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線
的方程為
(
為參數(shù)),曲線
的極坐標(biāo)方程為
,若曲線
與
相交于
、
兩點(diǎn).
(1)求的值; (2)求點(diǎn)
到
、
兩點(diǎn)的距離之積.
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