橢圓的離心率為，短軸長為，則橢圓的方程為______.

題文已知全集，集合是集合的恰有兩個元素的子集，且滿足下列三個條件：①若，則；②若，則；③若，則，則集合__________.（用列舉法表示）

某學生在復習函數(shù)內(nèi)容時，得出如下一些結(jié)論：

①函數(shù)在上有最大值；

②函數(shù)在上是減函數(shù)；

③，使函數(shù)為奇函數(shù)；

④對數(shù)函數(shù)具有性質(zhì)“對任意實數(shù)，，滿足”

其中正確的結(jié)論是_______.（填寫你認為正確結(jié)論的序號）

（本小題滿分12分）等差數(shù)列滿足：，，其中為數(shù)列前項和.

（1）求數(shù)列通項公式；

（2）若，且，，成等比數(shù)列，求值.

（本小題滿分12分）已知三棱錐中，側(cè)棱垂直于底面，點是的中點.

（1）求證：平面；

（2）若底面為邊長為的正三角形，，求三棱錐的體積.

（本小題12分）據(jù)報道，全國很多省市將英語考試作為高考改革的重點，一時間“英語考試該如何改革”引起廣泛關注，為了解某地區(qū)學生和包括老師、家長在內(nèi)的社會人士對高考英語改革的看法，某媒體在該地區(qū)選擇了3600人進行調(diào)查，就“是否取消英語聽力”問題進行了問卷調(diào)查統(tǒng)計，結(jié)果如下表：

已知在全體樣本中隨機抽取人，抽到持“應該保留”態(tài)度的人的概率為

（1）現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有參與調(diào)查的人中抽取人進行問卷訪談，問應在持“無所謂”態(tài)度的人中抽取多少人？

（2）已知，，若所選擇的在校學生的人數(shù)低于被調(diào)查人群總數(shù)的80%，則認為本次調(diào)查“失效”，求本次調(diào)查“失效”的概率.

（本小題12分）已知如圖，圓和拋物線，圓的切線與拋物線交于不同的點，.

（1）當直線的斜率為時，求線段的長；

（2）設點和點關于直線對稱，問是否存在圓的切線使得？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

（本小題滿分12分）已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)沒有零點，求實數(shù)的取值范圍.

（本小題滿分10分）選修4-1：平面幾何選講

如圖，點在圓直徑的延長線上，切圓于點，的平分線交于點，交于點.

（1）求的度數(shù)；

（2）若，求.

（本小題滿分10分）選修4-4：極坐標于參數(shù)方程

已知曲線（為參數(shù)），（為參數(shù)）.

（1）化，的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；

（2）若上的點對應的參數(shù)為，為上的動點，求中點到直線（為參數(shù)）距離的最小值.