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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= x3﹣ax2+(a2﹣1)x+b(a,b∈R),其圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為x+y﹣3=0.
(1)求a,b的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間,并求出f(x)在區(qū)間[﹣2,4]上的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)盒子里裝有7張卡片,其中有紅色卡片4張,編號(hào)分別為1,2,3,4;白色卡片3張,編號(hào)分別為2,3,4.從盒子中任取4張卡片(假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同). (Ⅰ)求取出的4張卡片中,含有編號(hào)為3的卡片的概率.
(Ⅱ)在取出的4張卡片中,紅色卡片編號(hào)的最大值設(shè)為X,求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】一臺(tái)機(jī)器由于使用時(shí)間較長(zhǎng),生產(chǎn)的零件有一些缺損,按不同轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的零件有缺損的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示.

轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒)

16

14

12

8

每小時(shí)生產(chǎn)有缺損零件數(shù)y(個(gè))

11

9

8

5


(1)作出散點(diǎn)圖;
(2)如果y與x線性相關(guān),求出回歸直線方程;
(3)若實(shí)際生產(chǎn)中,允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為10個(gè),那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某冷飲店為了解氣溫變化對(duì)其營(yíng)業(yè)額的影響,隨機(jī)記錄了該店1月份銷售淡季中5天的日營(yíng)業(yè)額y(單位:百元)與該地當(dāng)日最低氣溫x(單位:℃)的數(shù)據(jù),如下表所示:

x

3

6

7

9

10

y

12

10

8

8

7

(Ⅰ)判定y與x之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān),并求回歸方程 = x+
(Ⅱ)若該地1月份某天的最低氣溫為6℃,預(yù)測(cè)該店當(dāng)日的營(yíng)業(yè)額
(參考公式: = = , = ).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】要分析學(xué)生初中升學(xué)考試的數(shù)學(xué)成績(jī)對(duì)高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有什么影響,在高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取10名學(xué)生,分析他們?nèi)雽W(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)(x)和高一年級(jí)期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)(y)(如下表):

編號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

x

63

67

45

88

81

71

52

99

58

76

y

65

78

52

85

92

89

73

98

56

75


(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖;
(2)判斷入學(xué)成績(jī)(x)與高一期末考試成績(jī)(y)是否有線性相關(guān)關(guān)系;
(3)如果x與y具有線性相關(guān)關(guān)系,求出回歸直線方程;

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入x(單位:萬(wàn)元)和年飲食支出y(單位:萬(wàn)元),調(diào)查顯示年收入x與年飲食支出y具有線性相關(guān)關(guān)系,并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y對(duì)x的回歸直線方程: =0. 254x+0. 321. 由回歸直線方程可知,家庭年收入每增加1萬(wàn)元,年飲食支出平均增加萬(wàn)元.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x,y之間的相關(guān)關(guān)系,并求得回歸直線方程,分別得到以下四個(gè)結(jié)論:
①y與x負(fù)相關(guān)且 =2.347x-6.423;②y與x負(fù)相關(guān)且 =-3.476x+5.648;
③y與x正相關(guān)且 =5.437x+8.493;④y與x正相關(guān)且 =-4.326x-4.578.
其中一定不正確的結(jié)論的序號(hào)是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖, 是圓柱的母線, 的直徑, 是底面圓周上異于 的任意一點(diǎn), , .

(1)求證:
(2)當(dāng)三棱錐 的體積最大時(shí),求 與平面 所成角的大��;
(3) 上是否存在一點(diǎn) ,使二面角 的平面角為45°?若存在,求出此時(shí) 的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線l的參數(shù)方程為 t為參數(shù)).若以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則曲線C的極坐標(biāo)方程為 . (Ⅰ)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)求直線l被曲線C所截得的弦長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知點(diǎn) , ,圓 的方程為 ,點(diǎn) 為圓上的動(dòng)點(diǎn).

(1)求過(guò)點(diǎn) 的圓 的切線方程.
(2)求 的最大值及此時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn) 的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊(cè)答案