【題目】已知二次函數交軸于兩點(不重合)，交軸于點. 圓過三點.下列說法正確的是（ ）

① 圓心在直線上；

② 的取值范圍是；

③ 圓半徑的最小值為；

④ 存在定點，使得圓恒過點.

A. ①②③B. ①③④C. ②③D. ①④

【題目】已知函數.

（1）若f(－1）＝f(1)，求a，并直接寫出函數的單調增區(qū)間；

（2）當a≥時，是否存在實數x，使得＝一？若存在，試確定這樣的實數x的個數；若不存在，請說明理由．

【題目】已知關于的方程在區(qū)間上有兩個實數根，，且，則實數的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

為描述該超級快艇每小時航行費用Q與速度v的關系，現有以下三種函數模型供選擇：Q＝av3＋bv2＋cv，Q＝0．5v＋a，Q＝klogav＋b．

（1）試從中確定最符合實際的函數模型，并求出相應的函數解析式；

（2）該超級快艇應以多大速度航行才能使AB段的航行費用最少？并求出最少航行費用．

【題目】己知點，直線l與圓C：（x一1)2＋（y一2）2＝4相交于A，B兩點，且OA⊥OB．

（1）若直線OA的方程為y＝一3x，求直線OB被圓C截得的弦長；

（2）若直線l過點（0，2），求l的方程．

（1）求AD；

（2）求sin∠DAB．

（1）OD∥平面A1ABB1；

（2）平面A1C1CA⊥平面BC1D．

在平面直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），直線與曲線：交于，兩點.

（Ⅰ）求的長；

（Ⅱ）在以為極點，軸的正半軸為極軸建立的極坐標系中，設點的極坐標為，求點到線段中點的距離.

【題目】已知函數且函數圖象上點處的切線斜率為.

（1）試用含有的式子表示，并討論的單調性；

（2）對于函數圖象上的不同兩點如果在函數圖象上存在點使得點處的切線，則稱存在“跟隨切線”.特別地，當時，又稱存在“中值跟隨切線”.試問：函數上是否存在兩點使得它存在“中值跟隨切線”，若存在，求出的坐標，若不存在，說明理由.

【題目】如圖，在三棱錐A﹣BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，點E、F（E與A、D不重合）分別在棱AD，BD上，且EF⊥AD． 求證：（Ⅰ）EF∥平面ABC；
（Ⅱ）AD⊥AC．