【題目】設，

（1)求在區(qū)間上的值域；

（2）求在區(qū)間上的值域：

（3）已知，若對于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍.

【題目】已知直線截圓所得的弦長為．直線的方程為．

（1）求圓的方程；

（2）若直線過定點，點在圓上，且，為線段的中點，求點的軌跡方程.

【題目】已知函數(shù)，共中

（1）判斷，的奇偶性并證明：

（2）證明，函數(shù)在上單調(diào)遞增；

（3）若不等式對任成恒成立，求的取值范圍.

【題目】已知是定義在上的偶函數(shù)，當時，

（1）在給定的坐標系中畫出函數(shù)在上的圖像（不用列表）；并直接寫出的單調(diào)區(qū)間；

（2）當時，求的解析式.

【題目】已知p：，q：．

（1）若p是q充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若“非p”是“非q”的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】某校高三有500名學生，在一次考試的英語成績服從正態(tài)分布，數(shù)學成績的頻率分布直方圖如下：

（Ⅰ）如果成績大于135的為特別優(yōu)秀，則本次考試英語、數(shù)學特別優(yōu)秀的大約各多少人？

（Ⅱ）試問本次考試英語和數(shù)學的成績哪個較高，并說明理由.

（Ⅲ）如果英語和數(shù)學兩科都特別優(yōu)秀的共有6人，從（Ⅰ）中的這些同學中隨機抽取3人，設三人中兩科都特別優(yōu)秀的有人，求的分布列和數(shù)學期望。

參考公式及數(shù)據(jù)：

若，則，

，.

【題目】已知直線與平面，，下列命題：

①若平行內(nèi)的一條直線，則；②若垂直內(nèi)的兩條直線，則；③若且，則；④若mα，lβ且，則；⑤若，且，則；⑥若，,，則；其中正確的命題為______________（填寫所有正確命題的編號）.

【題目】關于x的不等式ax2﹣3x+4≤b的解集為[a，b]，則b－a＝________．

【題目】已知命題：“若，則關于x的不等式的解集為空集”，那么它的逆命題，否命題，逆否命題，以及原命題中，假命題的個數(shù)是（　　）

A.0B.2C.3D.4

【題目】已知橢圓：的左、右焦點分別為，右頂點為，且過點，圓是以線段為直徑的圓，經(jīng)過點且傾斜角為的直線與圓相切.

（1）求橢圓及圓的方程；

（2）是否存在直線，使得直線與圓相切，與橢圓交于兩點，且滿足？若存在，請求出直線的方程，若不存在，請說明理由.