【題目】已知拋物線的焦點為F，直線l過點．

（1）若點F到直線l的距離為，求直線l的斜率；

（2）設A，B為拋物線上兩點，且AB不與x軸垂直，若線段AB的垂直平分線恰過點M，求證：線段AB中點的橫坐標為定值

（1）根據(jù)頻數(shù)分布表計算草莓的重量在的頻率；

（2）用分層抽樣的方法從重量在和的草莓中共抽取5個，其中重量在的有幾個？

（3）從（2）中抽出的5個草莓中任取2個，求重量在和中各有1個的概率．

【題目】現(xiàn)有10件產(chǎn)品中有3件次品，7件正品，從中抽取5件用數(shù)字表示

（1）沒有次品的抽法有多少種？

（2）有2件次品的抽法有多少種？

（3）至少1件次品的抽法有多少種？

（1）現(xiàn)要從中選2名去參加會議，有多少種不同的選法？

（2）選出2名男教師或2名女教師去外地學習的選法有多少種？

（3）現(xiàn)要從中選出男、女老師各2名去參加會議，有多少種不同的選法？

【題目】田忌賽馬是史記中記載的一個故事，說的是齊國將軍田忌經(jīng)常與齊國眾公子賽馬，孫臏發(fā)也們的馬腳力都差不多，都分為上、中、下三等于是孫臏給田忌將軍制定了一個必勝策略：比賽即將開始時，他讓田忌用下等馬對戰(zhàn)公子們的上等馬，用上等馬對戰(zhàn)公子們的中等馬，用中等馬對戰(zhàn)公子們的下等馬，從而使田忌贏得公子們許多賭注假設田忌的各等級馬與某公子的各等級馬進行一場比賽獲勝的概率如表所示：

比賽規(guī)則規(guī)定：一次比由三場賽馬組成，每場由公子和田忌各出一匹馬出騫，結果只有勝和負兩種，并且毎一方三場賽馬的馬的等級各不相同，三場比賽中至少獲勝兩場的一方為最終勝利者．

如果按孫臏的策略比賽一次，求田忌獲勝的概率；

如果比賽約定，只能同等級馬對戰(zhàn)，每次比賽賭注1000金，即勝利者贏得對方1000金，每月比賽一次，求田忌一年賽馬獲利的數(shù)學期望．

【題目】關于的說法，正確的是（ ）

A.展開式中的二項式系數(shù)之和為1024B.展開式中第6項的二項式系數(shù)最大

C.展開式中第5項和第7項的二項式系數(shù)最大D.展開式中第6項的系數(shù)最小

【題目】1642年，帕斯卡發(fā)明了一種可以進行十進制加減法的機械計算機年，萊布尼茨改進了帕斯卡的計算機，但萊布尼茲認為十進制的運算在計算機上實現(xiàn)起來過于復雜，隨即提出了“二進制”數(shù)的概念之后，人們對進位制的效率問題進行了深入的研究研究方法如下：對于正整數(shù)，，我們準備張不同的卡片，其中寫有數(shù)字0，1，…，的卡片各有張如果用這些卡片表示位進制數(shù)，通過不同的卡片組合，這些卡片可以表示個不同的整數(shù)例如，時，我們可以表示出共個不同的整數(shù)假設卡片的總數(shù)為一個定值，那么進制的效率最高則意味著張卡片所表示的不同整數(shù)的個數(shù)最大根據(jù)上述研究方法，幾進制的效率最高？　　

A. 二進制 B. 三進制 C. 十進制 D. 十六進制

【題目】橢圓（）的離心率是，點在短軸上，且。

（1）球橢圓的方程；

（2）設為坐標原點，過點的動直線與橢圓交于兩點。是否存在常數(shù)，使得為定值？若存在，求的值；若不存在，請說明理由。

【題目】某社區(qū)消費者協(xié)會為了解本社區(qū)居民網(wǎng)購消費情況，隨機抽取了100位居民作為樣本，就最近一年來網(wǎng)購消費金額(單位：千元)，網(wǎng)購次數(shù)和支付方式等進行了問卷調(diào)査.經(jīng)統(tǒng)計這100位居民的網(wǎng)購消費金額均在區(qū)間內(nèi)，按，，，，，分成6組，其頻率分布直方圖如圖所示.

（1）估計該社區(qū)居民最近一年來網(wǎng)購消費金額的中位數(shù)；

（2）將網(wǎng)購消費金額在20千元以上者稱為“網(wǎng)購迷”，補全下面的列聯(lián)表，并判斷有多大把握認為“網(wǎng)購迷與性別有關系”；

（3）調(diào)査顯示，甲、乙兩人每次網(wǎng)購采用的支付方式相互獨立，兩人網(wǎng)購時間與次數(shù)也互不. 影響.統(tǒng)計最近一年來兩人網(wǎng)購的總次數(shù)與支付方式，所得數(shù)據(jù)如下表所示：

將頻率視為概率，若甲、乙兩人在下周內(nèi)各自網(wǎng)購2次，記兩人采用支付寶支付的次數(shù)之和為，求的數(shù)學期望.

附：觀測值公式：

臨界值表：

【題目】如圖，在邊長為的菱形中，，現(xiàn)沿對角線把翻折到的位置得到四面體，如圖所示.已知.

（1）求證：平面平面；

（2）若是線段上的點，且，求二面角的余弦值.