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科目: 來源: 題型:填空題

橢圓數學公式關于拋物線y2=-4x的準線l對稱的橢圓方程是________.

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科目: 來源: 題型:填空題

如圖,PA⊥⊙O所在的平面,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上的一點,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F,
給出下列結論:
①BC⊥面PAC;
②AF⊥面PCB;
③EF⊥PB;
④AE⊥面PBC. 
其中正確命題個數是________個.

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科目: 來源: 題型:填空題

圓心為(3,-4)且與直線3x-4y-5=0相切的圓的標準方程為________.

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科目: 來源: 題型:解答題

定義在區(qū)間(-1,1)上的函數f(x)滿足:
①對任意x,y∈(-1,1),都有數學公式;
②當x∈(-1,0)時,f(x)>0.求證:
(1)f(0)=0;
(2)f(x)在(-1,1)上是減函數;
(3)數學公式

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科目: 來源: 題型:解答題

為了貫徹節(jié)能減排的理念,國家制定了家電能耗的節(jié)能標準.以某品牌的節(jié)能型冰箱為例,該節(jié)能型冰箱使用一天(24小時)耗電僅0.81度,比普通冰箱約節(jié)省電能50%,達到國家一級標準.經測算,每消耗100度電相當于向大氣層排放78.5千克二氧化碳,而一棵大樹在60年的生命周期內共可以吸收1噸二氧化碳.
(1)一臺節(jié)能型冰箱在一個月(按30天不間斷使用計算)中比普通冰箱相當于少向大氣層排放多少千克的二氧化碳(精確到0.1千克)?
(2)某小城市數千戶居民現使用的都是普通冰箱.在“家電下鄉(xiāng)”補貼政策支持下,若每月月初都有150戶居民“以舊換新”換購節(jié)能型冰箱,那么至少多少個月后(每月按30天不間斷使用計算),該市所有新增的節(jié)能型冰箱少排放的二氧化碳的量可超過150棵大樹在60年生命周期內共吸收的二氧化碳的量?

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科目: 來源: 題型:填空題

數學公式=________.

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科目: 來源: 題型:填空題

一排有22個座位,安排4個考生考試,為了保證考試的真實性,要求每兩個考生之間至少有5個空位,則4名考生共有________種不同的坐法.

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科目: 來源: 題型:單選題

已知“命題p:?x∈R,使得ax2+2x+1<0成立”為真命題,則實數a滿足


  1. A.
    0,1)
  2. B.
    (-∞,1)
  3. C.
    1,+∞)
  4. D.
    (-∞,1]

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科目: 來源: 題型:單選題

設命題p:函數數學公式在區(qū)間(1,2)上單調遞增;命題q:不等式|x-1|-|x+2|<4a對任意x∈R都成立,若pVq是真命題,p∧q是假命題,則實數a的取值范圍是


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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科目: 來源: 題型:解答題

我們規(guī)定:對于任意實數A,若存在數列{an}和實數x(x≠0),使得數學公式,則稱數A可以表示成x進制形式,簡記為數學公式.如:數學公式,則表示A是一個2進制形式的數,且A=-1+3×2+(-2)×22+1×23=5.
(I)已知m=(1-2x)(1+3x2)(其中x≠0),試將m表示成x進制的簡記形式;
(II)記數學公式,若{an}是等差數列,且滿足a1+a2=3,a3+a4=7,求bn=9217時n的值.

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