如圖，某社區(qū)有一矩形廣場(chǎng)ABCD，在邊AB上的M點(diǎn)和邊BC上的N點(diǎn)分別有一棵景觀樹，為了進(jìn)一步美化環(huán)境，社區(qū)欲在BD上（點(diǎn)B除外）選一點(diǎn)P再種一棵景觀樹，使得∠MPN=90°，請(qǐng)?jiān)趫D中利用尺規(guī)作圖畫出點(diǎn)P的位置（要求：不寫已知、求證、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡）．

如圖，某河的兩岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上的點(diǎn)A處和點(diǎn)B處各有一棵大樹，AB=30米，某人在河岸MN上選一點(diǎn)C，AC⊥MN，在直線MN上從點(diǎn)C前進(jìn)一段路程到達(dá)點(diǎn)D，測(cè)得∠ADC=30°，∠BDC=60°，求這條河的寬度．（≈1.732，結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）．

現(xiàn)有兩個(gè)不透明的乒乓球盒，甲盒中裝有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，乙盒中裝有2個(gè)白球和若干個(gè)紅球，這些小球除顏色不同外，其余均相同．若從乙盒中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為．       

（1）求乙盒中紅球的個(gè)數(shù)；

（2）若先從甲盒中隨機(jī)摸出一個(gè)球，再從乙盒中隨機(jī)摸出一個(gè)球，請(qǐng)用樹形圖或列表法求兩次摸到不同顏色的球的概率．

為增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某社區(qū)計(jì)劃開展一次“減碳環(huán)保，減少用車時(shí)間”的宣傳活動(dòng)，對(duì)部分家庭五月份的平均每天用車時(shí)間進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查了多少個(gè)家庭？

（2）將圖①中的條形圖補(bǔ)充完整，直接寫出用車時(shí)間的中位數(shù)落在哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)；

（3）求用車時(shí)間在1～1.5小時(shí)的部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

（4）若該社區(qū)有車家庭有1600個(gè)，請(qǐng)你估計(jì)該社區(qū)用車時(shí)間不超過1.5小時(shí)的約有多少個(gè)家庭？

如圖，AB是⊙O的弦，AB=4，過圓心O的直線垂直AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)C和點(diǎn)E，連接AC、BC、OB，cos∠ACB=，延長(zhǎng)OE到點(diǎn)F，使EF=2OE．

（1）求⊙O的半徑；

（2）求證：BF是⊙O的切線．

某實(shí)驗(yàn)學(xué)校為開展研究性學(xué)習(xí)，準(zhǔn)備購買一定數(shù)量的兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌，如果購買3張兩人學(xué)習(xí)桌，1張三人學(xué)習(xí)桌需220元；如果購買2張兩人學(xué)習(xí)桌，3張三人學(xué)習(xí)桌需310元．

（1）求兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌的單價(jià)；

（2）學(xué)校欲投入資金不超過6000元，購買兩種學(xué)習(xí)桌共98張，以至少滿足248名學(xué)生的需求，設(shè)購買兩人學(xué)習(xí)桌x張，購買兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌的總費(fèi)用為W 元，求出W與x的函數(shù)關(guān)系式；求出所有的購買方案．

如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)（3，3），將正方形ABCO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜90°），得到正方形ADEF，ED交線段OC于點(diǎn)G，ED的

延長(zhǎng)線交線段BC于點(diǎn)P，連AP、AG．

（1）求證：△AOG≌△ADG；

（2）求∠PAG的度數(shù)；并判斷線段OG、PG、BP之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由；

（3）當(dāng)∠1=∠2時(shí)，求直線PE的解析式．

如圖，直線AB交x軸于點(diǎn)B（4，0），交y軸于點(diǎn)A（0，4），直線DM⊥x軸正半軸于點(diǎn)M，交線段AB于點(diǎn)C，DM=6，連接DA，∠DAC=90°．

（1）直接寫出直線AB的解析式；

（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)P是線段MB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交AB于點(diǎn)F，交過O、D、B三點(diǎn)的拋物線于點(diǎn)E，連接CE．是否存在點(diǎn)P，使△BPF與△FCE相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

下列圖形不是立體圖形的是  （   ）                                       

A．球              B．圓柱             C．圓錐          D．圓

下列說法中正確的是 （    ）                                              

A. 整數(shù)又叫自然數(shù)                     B. 0是整數(shù)

C. 一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)             D. 0不是自然數(shù)