某區(qū)政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．李剛在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=-10x+500．
（1）設(shè)李剛每月獲得利潤為w（元），當(dāng)銷售單價定為每臺多少元時，每月可獲得最大利潤？
（2）如果李剛想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？
（3）根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李剛想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝進價×銷售量）

已知：拋物線經(jīng)過A（，0）、B（5，0）兩點，頂點為P．
求：（1）求b，c的值；
（2）求△ABP的面積；
（3）若點C（，）和點D（，）在該拋物線上，則當(dāng)時，
請寫出與的大小關(guān)系．

如圖，已知拋物線與x軸交于A（－1，0）、E（3，0）兩點，與y軸交于點B（0，3）。

（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線頂點為D，求四邊形AEDB的面積；
（3）△AOB與△DBE是否相似？如果相似，請給以證明；如果不相似，請說明理由。

某賓館有30個房間供游客住宿，當(dāng)每個房間的房價為每天160元時，房間會全部住滿。當(dāng)每個房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑。賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用。根據(jù)規(guī)定，每個房間每天的房價不得高于260元。
設(shè)每個房間的房價每天增加x元（x為10的整數(shù)倍）。
（1）設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（2）設(shè)賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？

如圖，在平面直角坐標系中，已知OA=12cm，OB=6cm，點P從O點開始沿OA邊向點A以1cm/s的速度移動：點Q從點B開始沿BO邊向點O以1cm/s的速度移動，如果P、Q同時出發(fā)，用t(s)表示移動的時間（），那么：

（1）設(shè)△POQ的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式。
（2）當(dāng)△POQ的面積最大時，△  POQ沿直線PQ翻折后得到△PCQ，試判斷點C是否落在直線AB上，并說明理由。

如圖，在平面直角坐標系xOy中，邊長為2的正方形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數(shù)y=的圖像經(jīng)過B、C兩點．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）結(jié)合函數(shù)的圖像探索：當(dāng)y>0時x的取值范圍．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax²+bx+3的頂點為M（2，﹣1），交x軸與A、B兩點，交y軸于點C，其中點B的坐標為（3，0）．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)經(jīng)過點C的直線與該拋物線的另一個交點為D，且直線CD和直線CA關(guān)于直線CB對稱，求直線CD的解析式．

近期，海峽兩岸關(guān)系的氣氛大為改善．大陸相關(guān)部門對原產(chǎn)臺灣地區(qū)的15種水果實施進口零關(guān)稅措施，擴大了臺灣水果在大陸的銷售．某經(jīng)銷商銷售了臺灣水果鳳梨，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗，每天的售價與銷售量之間有如下關(guān)系：

在直角坐標平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點為A（1，﹣4），且過點B（3，0）．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標原點？并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個交點的坐標．

如圖，已知在平面直角坐標系中，四邊形ABCO是梯形，且BC∥AO，其中A（6，0），B（3，），∠AOC=60°，動點P從點O以每秒2個單位的速度向點A運動，動點Q也同時從點B沿B→C→O的線路以每秒1個單位的速度向點O運動，當(dāng)點P到達A點時，點Q也隨之停止，設(shè)點P，Q運動的時間為t（秒）．

（1）求點C的坐標及梯形ABCO的面積；
（2）當(dāng)點Q在CO邊上運動時，求△OPQ的面積S與運動時間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）以O(shè)，P，Q為頂點的三角形能構(gòu)成直角三角形嗎？若能，請求出t的值；若不能，請說明理由．