某工廠投入生產(chǎn)一種機器的總成本為2000萬元．當(dāng)該機器生產(chǎn)數(shù)量至少為10臺，但不超過70臺時，每臺成本y與生產(chǎn)數(shù)量x之間是一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）求該機器的生產(chǎn)數(shù)量；

（3）市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種機器每月銷售量z（臺）與售價a（萬元/臺）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系．該廠生產(chǎn)這種機器后第一個月按同一售價共賣出這種機器25臺，請你求出該廠第一個月銷售這種機器的利潤．（注：利潤＝售價－成本）

如圖，△ABC中，AB=BC，AC=8，tanA=k，P為AC邊上一動點，設(shè)PC=x，作PE∥AB交BC于E，PF∥BC交AB于F．

（1）證明：△PCE是等腰三角形；

（2）EM、FN、BH分別是△PEC、△AFP、△ABC的高，用含x和k的代數(shù)式表示EM、FN，并探究EM、FN、BH之間的數(shù)量關(guān)系；

（3）當(dāng)k=4時，求四邊形PEBF的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式．x為何值時，S有最大值？并求出S的最大值．

如圖，四邊形是平行四邊形，以對角線為直徑作⊙，分別于、相交于點、．

（1）求證四邊形為矩形．

（2）若試判斷直線與⊙的位置關(guān)系，并說明理由．

東營市某學(xué)校開展課外體育活動，決定開高A：籃球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四種活動項目.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目（每人只選取一種）.隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如下統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中信息解答下列問題.[中國#&教育出*版~@網(wǎng)]

⑴樣本中最喜歡A項目的人數(shù)所占的百分比為             ，其所在扇形統(tǒng)計圖中對應(yīng)的圓心角度數(shù)是       度；

⑵請把條形統(tǒng)計圖補充完整；

⑶若該校有學(xué)生1000人，請根據(jù)樣本估計全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約是多少？

先簡化，再求值：，其中x=．

 2cos45°﹣（﹣）^﹣1﹣﹣（π﹣）⁰．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的頂點A在x軸的正半軸上，頂點B的坐標(biāo)為（3，），點C的坐標(biāo)為（，0），點P為斜邊OB上的一動點，則PA＋PC的最小值為    ．

如圖，放映幻燈時，通過光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若光源到幻燈片的距離為20cm，到屏幕的距離為60cm，且幻燈片中的圖形的高度為6cm，則屏幕上圖形的高度為        cm．

如圖，在⊙O中，過直徑AB延長線上的點C作⊙O的一條切線，切點為D，若AC=7，AB=4，則sinC的值為      ．

已知反比例函數(shù)y＝在第一象限的圖象如圖所示，點A在其圖象上，點B為x軸正半軸上一點，連接AO、AB，且AO＝AB，則S_△AOB＝      ．