（1）觀察一列數(shù)a₁=3，a₂=9，a₃=27，a₄=81，…，發(fā)現(xiàn)從第二項開始，每一項與前一項之比是一個常數(shù)，這個常數(shù)是__________；根據(jù)此規(guī)律，如果an（n為正整數(shù)）表示這個數(shù)列的第n項，那么 a₆=__________，a_n=__________；（可用冪的形式表示）

（2）如果想要求1+2+2²+2³+…+2¹⁰的值，可令S₁₀=1+2+2²+2³+…+2¹⁰①將①式兩邊同乘以2，得__________②，由②減去①式，得S₁₀=__________．

（3）若（1）中數(shù)列共有20項，設(shè)S₂₀=3+9+27+81+…+a₂₀，請利用上述規(guī)律和方法計算S₂₀（列式計算）

同學(xué)們都知道，|4﹣（﹣2）|表示4與﹣2的差的絕對值，實際上也可理解為4與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離；同理|x﹣3|也可理解為x與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離．試探索：

（1）求|4﹣（﹣2）|=__________．

（2）若|x﹣2|=5，則x=__________

（3）同理|x﹣4|+|x+2|=6表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應(yīng)的點到4和﹣2所對應(yīng)的兩點距離之和，請你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，這樣的整數(shù)是__________．

．定義一種新運算：觀察下列式：

1⊙3=1×4+3=7       3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11      5⊙4=5×4+4=24      4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13

（1）請你想一想：a⊙b=__________；

（2）若a≠b，那么a⊙b__________b⊙a（填入“=”或“≠”）

（3）若a⊙（﹣2b）=4，請計算 （a﹣b）⊙（2a+b）的值．

某市煤氣公司按以下規(guī)定收取煤氣費：每戶每月用煤氣不超過60立方米，按每立方米0.8元收費：如果每月超過60立方米，超過部分按每立方米1.2元收費．

（1）設(shè)甲用戶某月用煤氣x立方米，用含x的代數(shù)式表示甲用戶該月所繳的煤氣費．若x≤60時，則費用表示為__________元；若x＞60時，則費用表示為__________元．

（2）若甲用戶10月份繳納的煤氣費是84元，求甲用戶10月份用去煤氣多少立方米？

有這樣一道計算題：3x²y+[2x²y﹣（5x²y²﹣2y²）]﹣5（x²y+y²﹣x²y²）的值，其中x=，y=﹣1．小明同學(xué)把“x=”錯看成“x=﹣”，但計算結(jié)果仍正確；小華同學(xué)把“y=﹣1”錯看成“y=1”，計算結(jié)果也是正確的，你知道其中的道理嗎？請加以說明．

如果代數(shù)式（2x²+ax﹣y+6）﹣（2bx²﹣3x+5y﹣1）的值與字母x所取的值無關(guān)，試求代數(shù)式a﹣2b的值．

已知A=2x²﹣3x﹣1，B=x²﹣3x﹣5，

（1）計算2A+3B；

（2）通過計算比較A與B的大�。�

已知：|a|=3，b²=4，ab＜0，求a﹣b的值．

先化簡，再求值：3x³﹣[x³+（6x²﹣7x）]﹣2（x³﹣3x²﹣4x），其中x=﹣1．

3y²﹣x²+（2x﹣y）﹣（x²+3y²）．