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【題目】如圖1，已知二次函數(shù)y=mx2+3mx﹣m的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），頂點(diǎn)D和點(diǎn)B關(guān)于過點(diǎn)A的直線l：y=﹣x﹣對稱．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及二次函數(shù)解析式；

（2）如圖2，作直線AD，過點(diǎn)B作AD的平行線交直線1于點(diǎn)E，若點(diǎn)P是直線AD上的一動點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線AE上的一動點(diǎn)．連接DQ、QP、PE，試求DQ+QP+PE的最小值；若不存在，請說明理由：

（3）將二次函數(shù)圖象向右平移個單位，再向上平移3個單位，平移后的二次函數(shù)圖象上存在一點(diǎn)M，其橫坐標(biāo)為3，在y軸上是否存在點(diǎn)F，使得∠MAF=45°？若存在，請求出點(diǎn)F坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，已知△ ABC中，AB=AC，∠ BAC=90°，直角∠ EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，給出以下四個結(jié)論：①AE=CF；②△ EPF是等腰直角三角形； ③2S四邊形AEPF=S△ ABC； ④BE+CF=EF．當(dāng)∠ EPF在△ ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時（點(diǎn)E與A、B重合）．上述結(jié)論中始終正確的有( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)E在AC上（且不與點(diǎn)A、C重合）．在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．

（1）求證：△AEF是等腰直角三角形；

（2）如圖2，將△CED繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時，連接AE，求證：AF=AE；

（3）如圖3，將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形，且△CED在△ABC的下方時，若AB=2，CE=2，求線段AE的長．

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【題目】某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b，且x=65時，y=55；x=75時，y=45．

（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；

（2）若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(0,2)，△AOB和△APQ都是等邊三角形.

⑴求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

⑵試判斷直線AB與直線BQ的位置關(guān)系，并證明；

⑶連接OQ，當(dāng)OQ∥AB時，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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【題目】已知：如圖，△ABC是邊長為3cm等邊三角形，動點(diǎn)P、Q分別同時從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，點(diǎn)P速度為1cm/s，點(diǎn)Q的速度為2cm/s，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t(s)，

⑴當(dāng)t為何值時，△PBQ是直角三角形？

⑵△PBQ能否成為等邊三角形？若能，請求出t值；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過D作直線DE垂直BC于F，且交BA的延長線于點(diǎn)E．

（1）求證：直線DE是⊙O的切線；

（2）若cos∠BAC=，⊙O的半徑為6，求線段CD的長．

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【題目】有兩種包裝盒，大盒比小盒可多裝20克某一物品．已知120克這一物品單獨(dú)裝滿小盒比單獨(dú)裝滿大盒多1盒．

（1）問小盒每個可裝這一物品多少克？

（2）現(xiàn)有裝滿這一物品兩種盒子共50個．設(shè)小盒有n個，所有盒子所裝物品的總量為w克．

①求w關(guān)于n的函數(shù)解析式，并寫出定義域；

②如果小盒所裝物品總量與大盒所裝物品總量相同，求所有盒子所裝物品的總量．

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【題目】一艘救生船在碼頭A接到小島C處一艘漁船的求救信號，立即出發(fā)，沿北偏東67°方向航行10海里到達(dá)小島C處，將人員撤離到位于碼頭A正東方向的碼頭B，測得小島C位于碼頭B的北偏西53°方向，求碼頭A與碼頭B的距離．【參考數(shù)據(jù)：sin23°≈0.39，cos23°≈0.92，tan23°≈0.42，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75】

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于N，交BC的延長線于M，∠A=40°.

⑴求∠NMB的大�。�

⑵若將圖中的∠A的度數(shù)改為70°，其余條件不變，則∠NMB= ；

⑶你發(fā)現(xiàn)有什么樣的規(guī)律？若將∠A改為鈍角，對這個問題規(guī)律性的認(rèn)識是否需要加以修改？

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