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科目：
來源：2012年安徽省淮南市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
一籠子中裝有2只白貓，3只黑貓，籠門打開每次出來一只貓，每次每只貓都有可能出來．
（1）第三次出來的是只白貓的概率；
（2）記白貓出來完時(shí)籠中所剩黑貓數(shù)ξ，試求ξ的概率分布列及期望．
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科目：
來源：2012年安徽省淮南市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在四棱錐E-ABCD中，四邊形ABCD為平行四邊形，BE=BC，AE⊥BE，M為CE上一點(diǎn)，且BM⊥面ACE．
（1）求證：AE⊥BC；
（2）若點(diǎn)N為線段AB的中點(diǎn)，求證：MN∥面ADE；
（3）若 BE=4，CE=
，且二面角A-BC-E的大小為45°，求三棱錐C-ABE的體積．
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科目：
來源：2012年安徽省淮南市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
定義在R上的函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+3同時(shí)滿足以下條件：
①f（x）在（0，1）上是減函數(shù)，在（1，+∞）上是增函數(shù)； ②f′（x）是偶函數(shù)；③f（x）在x=0處的切線與直線y=x+2垂直．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=4lnx-m，若存在x∈[1，e]，使g（x）＜f′（x），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：
來源：2012年安徽省淮南市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在數(shù)列{a
n}中，已知a
n≥1，a
1=1，且a
n+1-a
n=
，n∈N
+．
（1）記b
n=（a
n-
）
2，n∈N
+，求證：數(shù)列{b
n}是等差數(shù)列；
（2）求{a
n}的通項(xiàng)公式；
（3）對(duì)?k∈N
+，是否總?m∈N
+使得a
n=k？若存在，求出m的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：
來源：2012年安徽省淮南市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓C：
+
=1，（a＞b＞0）與雙曲4x
2-
y
2=1有相同的焦點(diǎn)，且橢C的離心e=
，又A，B為橢圓的左右頂點(diǎn)，M為橢圓上任一點(diǎn)（異于A，B）．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直MA交直x=4于點(diǎn)P，過P作直線MB的垂線x軸于點(diǎn)Q，Q的坐標(biāo)；
（3）求點(diǎn)P在直線MB上射R的軌跡方程．
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科目：
來源：2012年河北省邯鄲市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知集合A={x∈N|0≤x≤5}，CAB={1，3，5}，則集合B=（ ）
A．{2，4}
B．{0，2，4}
C．{0，1，3}
D．{2，3，4}
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科目：
來源：2012年河北省邯鄲市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
復(fù)數(shù)
的虛部為（ ）
A．-4
B．4
C．4i
D．-4i
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科目：
來源：2012年河北省邯鄲市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
給出以下命題：①?x∈R，sinx+cosx＞1②?x∈R，x2-x+1＞0③“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要條件，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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科目：
來源：2012年河北省邯鄲市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
在下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=e
x+4x-3的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（ ）
A．（-
，0）
B．（0，
）
C．（
，
）
D．（
，
）
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科目：
來源：2012年河北省邯鄲市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
某人睡午覺醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開收音機(jī)，想聽電臺(tái)報(bào)時(shí)，則他等待時(shí)間不多于15分鐘的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．
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