科目： 來(lái)源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，則下列四個(gè)命題：
①P在直線BC₁上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐A-D₁PC的體積不變；
②P在直線BC₁上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線AP與平面ACD₁所成角的大小不變；
③P在直線BC₁上運(yùn)動(dòng)時(shí)，二面角P-AD₁-C的大小不變；
④M是平面A₁B₁C₁D₁上到點(diǎn)D和C₁距離相等的點(diǎn)，則M點(diǎn)的軌跡是過(guò)D₁點(diǎn)的直線，其中真命題的編號(hào)是    ．（寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)）

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已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列{a_n}的前六項(xiàng)和為60，且a₁=5．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n及前n項(xiàng)和S_n；
（2）若數(shù)列的前n項(xiàng)和T_n．

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已知向量，
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊為a，b，c，，求b的值．

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如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分別是BC、PC的中點(diǎn)．
（1）判定AE與PD是否垂直，并說(shuō)明理由．
（2）設(shè)AB=2，若H為PD上的動(dòng)點(diǎn)，若△AHE面積的最小值為，求四棱錐P-ABCD的體積．

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已知橢圓C：的左、右頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，0），B（2，0），離心率．
（Ⅰ）求橢圓C的方程：
（Ⅱ）設(shè)橢圓的兩焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，若直線l：y=k（x-1）（k≠0）與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，證明直線AM與直線BN的交點(diǎn)在直線x=4上．

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選修4-1：幾何證明選講
如圖，BA是⊙O的直徑，AD是切線，BF、BD是割線，
求證：BE•BF=BC•BD．

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（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
已知直線l過(guò)點(diǎn)P（-1，2），且傾斜角為，圓方程為．
（1）求直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)直線l與圓交與M、N兩點(diǎn)，求|PM|•|PN|的值．