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科目： 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省天水一中、甘谷一中高三（下）第八次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，若方程f（x）-a=0有三個不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（1，3）
B．（0，3）
C．（0，2）
D．（0，1）

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省天水一中、甘谷一中高三（下）第八次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

的二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為160，則實(shí)數(shù)a=    ．

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若變量x，y滿足約束條件則z=x+2y的最小值為    ．

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若正實(shí)數(shù)a，b，c滿足：3a-2b+c=0，則的最大值為    ．

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（理）已知函數(shù)在（0，+∞）上連續(xù)，則實(shí)數(shù)a的值為    ．

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已知直線ax+by+c=0與圓：x2+y2=1相交于A、B兩點(diǎn)，且，則=    ．

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已知向量=（cos，-1），=（sin，cos2），設(shè)函數(shù)f（x）=+．
（1）若x∈[0，]，f（x）=，求cosx的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足2bcosA≤2c-a，求f（B）的取值范圍．

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紅隊(duì)隊(duì)員甲、乙、丙與藍(lán)隊(duì)隊(duì)員A、B、C進(jìn)行圍棋比賽，甲對A，乙對B，丙對C各一盤，已知甲勝A，乙勝B，丙勝C的概率分別為0.6，0.5，0.5，假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨(dú)立．
（Ⅰ）求紅隊(duì)至少兩名隊(duì)員獲勝的概率；
（Ⅱ）用ξ表示紅隊(duì)隊(duì)員獲勝的總盤數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省天水一中、甘谷一中高三（下）第八次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（文）紅隊(duì)隊(duì)員甲、乙、丙與藍(lán)隊(duì)隊(duì)員A、B、C進(jìn)行圍棋比賽，甲對A，乙對B，丙對C各一盤，已知甲勝A，乙勝B，丙勝C的概率分別為0.6，0.5，0.5，假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨(dú)立．求紅隊(duì)至少兩名隊(duì)員獲勝的概率．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省天水一中、甘谷一中高三（下）第八次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，BC=2，CC1=5，M為棱CC1上一點(diǎn)．
（1）若，求異面直線A1M和C1D1所成角的正切值；
（2）是否存在這樣的點(diǎn)M使得BM⊥平面A1B1M？若存在，求出C1M的長；若不存在，請說明理由．

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