科目： 來源：2012年黑龍江省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷8（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=，其中a為實(shí)數(shù)．
（1）當(dāng)a=2時，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得對任意x∈（0，1）∪（1，+∝），f（x）＞恒成立？若不存在，請說明理由，若在，求出a的值并加以證明．

科目： 來源：2012年黑龍江省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷8（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AB上，DE⊥EB．
（Ⅰ）求證：AC是△BDE的外接圓的切線；
（Ⅱ）若，求EC的長．

科目： 來源：2012年黑龍江省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷8（文科）（解析版） 題型：解答題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
已知橢圓C的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)F₁、F₂為其左，右焦點(diǎn)，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，t∈R）．
（Ⅰ）求直線l和曲線C的普通方程；
（Ⅱ）求點(diǎn)F₁、F₂到直線l的距離之和．

科目： 來源：2012年黑龍江省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷8（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年湖南省益陽市桃江四中高考數(shù)學(xué)保溫試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年湖南省益陽市桃江四中高考數(shù)學(xué)保溫試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

某幾何體的主視圖與俯視圖如圖所示，左視圖與主視圖相同，且圖中的四邊形都是邊長為2的正方形，兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積是（ ）
A．
B．
C．6
D．4

科目： 來源：2012年湖南省益陽市桃江四中高考數(shù)學(xué)保溫試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量，的夾角為，且，，則向量與向量的夾角等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年湖南省益陽市桃江四中高考數(shù)學(xué)保溫試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x的值為10，則輸出的x值為（ ）

A．4
B．2
C．1
D．0

科目： 來源：2012年湖南省益陽市桃江四中高考數(shù)學(xué)保溫試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓G：的離心率為，⊙M過橢圓G的一個頂點(diǎn)和一個焦點(diǎn)，圓心M在此橢圓上，則滿足條件的點(diǎn)M的個數(shù)是（ ）
A．4
B．8
C．12
D．16

科目： 來源：2012年湖南省益陽市桃江四中高考數(shù)學(xué)保溫試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

從集合{-1，1，2，3}中隨機(jī)選取一個數(shù)記為m，從集合{1，2，3}中隨機(jī)選取一個數(shù)記為n，則方程=1表示橢圓的概率為    ．