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科目： 來源：2010年重慶市部分重點中學高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數列{a_n}滿足a₁=1，且a_n=2a_n-1+2ⁿ（n≥2，n∈N*）
（Ⅰ）求證：數列

是等差數列，并求出數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{的前n項之和S_n．

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科目： 來源：2010年重慶市部分重點中學高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=ax³+bx²+cx在x=±1處取得極值，且在x=0處的切線的斜率為-3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若過點A（2，m）可作曲線y=f（x）的三條切線，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源：2010年重慶市部分重點中學高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

動點P與點F（1，0）的距離和它到直線l：x=-1的距離相等，記點P的軌跡為曲線C₁．圓C₂的圓心T是曲線C₁上的動點，圓C₂與y軸交于M，N兩點，且|MN|=4．
（1）求曲線C₁的方程；
（2）設點A（a，0）（a＞2），若點A到點T的最短距離為a-1，試判斷直線l與圓C₂的位置關系，并說明理由．

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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省南通市海安高級中學高三（下）5月自檢數學試卷（2）（解析版） 題型：解答題

集合A={x|0＜x≤3，x∈R}，B={x|-1≤x≤2，x∈R}，則A∪B= ．

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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省南通市海安高級中學高三（下）5月自檢數學試卷（2）（解析版） 題型：解答題

正方體中，連接相鄰兩個面的中心的連線可以構成一個美麗的幾何體．若正方體的邊長為1，則這個美麗的幾何體的體積為．

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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省南通市海安高級中學高三（下）5月自檢數學試卷（2）（解析版） 題型：解答題

設向量