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科目： 來源：2007年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某公司的“咨詢熱線”電話共有6條外線，經(jīng)長期統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，每天在電話高峰期內(nèi)，外線電話同時打入的概率如下表（記電話同時打入數(shù)為ξ）：
ξ123456
P0.130.350.270.140.080.020.01
（I）求ξ的數(shù)學期望Eξ；
（II）如果公司每天只安排兩位接線員（一位接線員一次只能接一個電話），
①求每天電話高峰期內(nèi)至少有一路電話不能一次接通的概率（用最簡分數(shù)表示）；
②公司董事會決定，把“一周五個工作日中至少有四天在電話高峰期內(nèi)電話都能一次接通”的概率視作公司的“美譽度”，如果“美譽度”低于0.8，就增派接線員，請你幫助計算一下，該公司是否需要增派接線員．

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科目： 來源：2007年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，CD∥AB，，E是AB的中點，將△ADE沿DE折起，使點A折到點P的位置，且二面角P-DE-C的大小為120°．
（I）求證：DE∥平面PBC；
（II）求證：DE⊥PC；
（III）求直線PD與平面BCDE所成角的正弦值．

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科目： 來源：2007年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a≠0）滿足條件：①對任意x∈R，均有f（x-4）=f（2-x）；②函數(shù)f（x）的圖象與直線y=x相切．
（I）求f（x）的解析式；
（II）當且僅當x∈[4，m]（m＞4）時，f（x-t）≤x恒成立，試求t、m的值．

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科目： 來源：2007年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{an}、{bn}滿足a3=b3=6，a4=b4=4，a5=b5=3，且{an+1-an}（n∈N*）是等差數(shù)列，{bn-2}（n∈N*）是等比數(shù)列．
（I）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（II）n取何值時，an-bn取到最小正值？試證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2007年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xoy中，已知三點A（-1，0），B（1，0），C（-1，），以A、B為焦點的橢圓經(jīng)過點C．
（I）求橢圓的方程；
（II）設(shè)點D（0，1），是否存在不平行于x軸的直線l與橢圓交于不同兩點M、N，使？若存在，求出直線l斜率的取值范圍；若不存在，請說明理由；
（III）若對于y軸上的點P（0，n）（n≠0），存在不平行于x軸的直線l與橢圓交于不同兩點M、N，使，試求n的取值范圍．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學（理科）一輪復習講義：2.3 函數(shù)的奇偶性（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）=ax2+bx是定義在[a-1，2a]上的偶函數(shù)，那么a+b的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學（理科）一輪復習講義：2.3 函數(shù)的奇偶性（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（2）=0，則使得f（x）＜0的x的取值范圍是（ ）
A．（-∞，2）
B．（2，+∞）
C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
D．（-2，2）

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學（理科）一輪復習講義：2.3 函數(shù)的奇偶性（解析版） 題型：選擇題

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)增加，則滿足f（2x-1）＜的x取值范圍是（ ）
A．（，）
B．[，）
C．（，）
D．[，）

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學（理科）一輪復習講義：2.3 函數(shù)的奇偶性（解析版） 題型：選擇題

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：則（ ）
A．f（3）＜f（-2）＜f（1）
B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
C．f（-2）＜f（1）＜f（3）
D．f（3）＜f（1）＜f（-2）

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學（理科）一輪復習講義：2.3 函數(shù)的奇偶性（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=f（x）與y=g（x）有相同的定義域，且都不是常數(shù)函數(shù)，對定義域中任意x，有f（x）+f（-x）=0，g（x）g（-x）=1，且x≠0，g（x）≠1，則F（x）=+f（x）（ ）
A．是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)
B．是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D．既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

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