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科目： 來源：2006年遼寧省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R，求：
（1）函數f（x）的最大值及取得最大值的自變量x的集合；
（2）函數f（x）的單調增區(qū)間．

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科目： 來源：2006年遼寧省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩班各派2名同學參加年級數學競賽，參賽同學成績及格的概率都為0.6，且參賽同學的成績相互之間沒有影響，求：
（1）甲、乙兩班參賽同學中各有1名同學成績及格的概率；
（2）甲、乙兩班參賽同學中至少有1名同學成績及格的概率．

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科目： 來源：2006年遼寧省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知正方形ABCD．E、F分別是AB、CD的中點，將△ADE沿DE折起，如圖所示，記二面角A-DE-C的大小為θ（0＜θ＜π）．
（I）證明BF∥平面ADE；
（II）若△ACD為正三角形，試判斷點A在平面BCDE內的射影G是否在直線EF上，證明你的結論，并求角θ的余弦值．

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科目： 來源：2006年遼寧省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數列{an}的前n項和為Sn=pn2-2n+q（p，q∈R），n∈N+．
（Ⅰ）求的q值；
（Ⅱ）若a1與a5的等差中項為18，bn滿足an=2log2bn，求數列{bn}的前n和Tn．

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科目： 來源：2006年遼寧省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數，g（x）=ax2+2（a+2d）x+a+4d，其中a＞0，d＞0，設x為f（x）的極小值點，x1為g（x）的極值點，g（x2）=g（x3）=0，并且x2＜x3，將點（x，f（x）），（x1，g（x1），（x2，0）（x3，0）依次記為A，B，C，D．
（1）求x的值；
（2）若四邊形APCD為梯形且面積為1，求a，d的值．

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科目： 來源：2006年遼寧省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點A（x1，y1），B（x2，y2）（x1x2≠0）是拋物線y2=2px（p＞0）上的兩個動點，O是坐標原點，向量，滿足，設圓C的方程為x2+y2-（x1+x2）x-（y1+y2）y=0．
（1）證明線段AB是圓C的直徑；
（2）當圓C的圓心到直線x-2y=0的距離的最小值為時，求p的值．

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科目： 來源：2010年山東省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知全集U=R，集合M={x|x2-4≤0}，則C∪M=（ ）
A．{x|-2＜x＜2}
B．{x|-2≤x≤2}
C．{x|x＜-2或x＞2}
D．{x|x≤-2或x≥2}

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科目： 來源：2010年山東省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知，其中i為虛數單位，則a+b=（ ）
A．-1
B．1
C．2
D．3

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科目： 來源：2010年山東省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數f（x）=log2（3x+1）的值域為（ ）
A．（0，+∞）
B．[0，+∞）
C．（1，+∞）
D．[1，+∞）

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科目： 來源：2010年山東省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在空間，下列命題正確的是（ ）
A．平行直線的平行投影重合
B．平行于同一直線的兩個平面平行
C．垂直于同一平面的兩個平面平行
D．垂直于同一平面的兩條直線平行

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