科目： 來(lái)源：2010年海南省、寧夏高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足為H，PH是四棱錐的高，E為AD中點(diǎn)
（1）證明：PE⊥BC
（2）若∠APB=∠ADB=60°，求直線PA與平面PEH所成角的正弦值

科目： 來(lái)源：2010年海南省、寧夏高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

為調(diào)查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：

是否需要志愿       性別	男	女
需要	40	30
不需要	160	270

（1）估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
（2）能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，能否提供更好的調(diào)查方法來(lái)估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿幫助的老年人的比例？說(shuō)明理由．附：

P（k2＞k）	0.0	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

科目： 來(lái)源：2010年海南省、寧夏高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F₁斜率為1的直線?與E相交于A，B兩點(diǎn)，且|AF₂|，|AB|，|BF₂|成等差數(shù)列．
（1）求E的離心率；
（2）設(shè)點(diǎn)P（0，-1）滿足|PA|=|PB|，求E的方程

科目： 來(lái)源：2010年海南省、寧夏高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010年海南省、寧夏高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖：已知圓上的弧，過(guò)C點(diǎn)的圓的切線與BA的延長(zhǎng)線交于E點(diǎn)，證明：
（Ⅰ）∠ACE=∠BCD．
（Ⅱ）BC²=BE×CD．

科目： 來(lái)源：2010年海南省、寧夏高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直線C₁（t為參數(shù)），C₂（θ為參數(shù)），
（Ⅰ）當(dāng)α=時(shí)，求C₁與C₂的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O做C₁的垂線，垂足為A，P為OA中點(diǎn)，當(dāng)α變化時(shí)，求P點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線．

科目： 來(lái)源：2010年海南省、寧夏高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010年浙江省溫州市六校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2010年浙江省溫州市六校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)，a∈R，且，則a的值為（ ）
A．1
B．2
C．
D．

科目： 來(lái)源：2010年浙江省溫州市六校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=-x³+2f′（2）x，n=f′（2），則二項(xiàng)式展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是（ ）
A．第7項(xiàng)
B．第8項(xiàng)
C．第9項(xiàng)
D．第10項(xiàng)