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科目: 來源:2010年海南省、寧夏高考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知四棱錐P-ABCD的底面為等腰梯形,AB∥CD,AC⊥BD,垂足為H,PH是四棱錐的高,E為AD中點
(1)證明:PE⊥BC
(2)若∠APB=∠ADB=60°,求直線PA與平面PEH所成角的正弦值

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科目: 來源:2010年海南省、寧夏高考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

為調查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助,用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調查了500位老年人,結果如下:
是否需要志愿       性別
需要4030
不需要160270
(1)估計該地區(qū)老年人中,需要志愿者提供幫助的老年人的比例;
(2)能否有99%的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關?
(3)根據(jù)(2)的結論,能否提供更好的調查方法來估計該地區(qū)老年人中,需要志愿幫助的老年人的比例?說明理由.附:
P(k2>k)0.00.0100.001
k3.8416.63510.828

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科目: 來源:2010年海南省、寧夏高考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設F1,F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點,過F1斜率為1的直線?與E相交于A,B兩點,且|AF2|,|AB|,|BF2|成等差數(shù)列.
(1)求E的離心率;
(2)設點P(0,-1)滿足|PA|=|PB|,求E的方程

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科目: 來源:2010年海南省、寧夏高考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設函數(shù)f(x)=ex-1-x-ax2
(1)若a=0,求f(x)的單調區(qū)間;
(2)若當x≥0時f(x)≥0,求a的取值范圍.

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科目: 來源:2010年海南省、寧夏高考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖:已知圓上的弧,過C點的圓的切線與BA的延長線交于E點,證明:
(Ⅰ)∠ACE=∠BCD.
(Ⅱ)BC2=BE×CD.

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科目: 來源:2010年海南省、寧夏高考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知直線C1(t為參數(shù)),C2(θ為參數(shù)),
(Ⅰ)當α=時,求C1與C2的交點坐標;
(Ⅱ)過坐標原點O做C1的垂線,垂足為A,P為OA中點,當α變化時,求P點的軌跡的參數(shù)方程,并指出它是什么曲線.

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科目: 來源:2010年海南省、寧夏高考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設函數(shù)f(x)=|2x-4|+1.
(Ⅰ)畫出函數(shù)y=f(x)的圖象:
(Ⅱ)若不等式f(x)≤ax的解集非空,求a的取值范圍.

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科目: 來源:2010年浙江省溫州市六校高三聯(lián)考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知實數(shù)a,b,則“ab≥2”是“a2+b2≥4”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源:2010年浙江省溫州市六校高三聯(lián)考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

復數(shù),a∈R,且,則a的值為( )
A.1
B.2
C.
D.

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科目: 來源:2010年浙江省溫州市六校高三聯(lián)考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)f(x)=-x3+2f′(2)x,n=f′(2),則二項式展開式中常數(shù)項是( )
A.第7項
B.第8項
C.第9項
D.第10項

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