已知奇函數(shù)則的值為          .

在區(qū)間上任取兩數(shù)m和n，則關于x的方程有兩不相等實根的概率為           .

在△ABC中，角的對邊分別為，已知，.

（Ⅰ）求和；

（Ⅱ）若，求的面積.

某校50名學生參加智力答題活動，每人回答3個問題，答對題目個數(shù)及對應人數(shù)統(tǒng)計結果見下表：

根據(jù)上表信息解答以下問題：

（Ⅰ）從50名學生中任選兩人，求兩人答對題目個數(shù)之和為4或5的概率；

（Ⅱ）從50名學生中任選兩人，用X表示這兩名學生答對題目個數(shù)之差的絕對值，求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望EX.

已知數(shù)列滿足（為常數(shù)），成等差數(shù)列.

（Ⅰ）求p的值及數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設數(shù)列滿足，證明：.

如圖，已知矩形中，為的中點，沿將三角形折起，使.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.

在平面直角坐標系中，已知橢圓：的離心率，且橢圓C上一點到點Q的距離最大值為4，過點的直線交橢圓于點

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設P為橢圓上一點，且滿足（O為坐標原點），當時，求實數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的極大值.

（Ⅱ）求證：存在，使；

（Ⅲ）對于函數(shù)與定義域內(nèi)的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k,b,使得和都成立，則稱直線為函數(shù)與的分界線.試探究函數(shù)與是否存在“分界線”？若存在，請給予證明，并求出k,b的值；若不存在，請說明理由.

函數(shù)（其中）的圖像如圖所示，為了得到的圖像，則只要將的圖像(   )

A．向左平移個單位長度   B．向右平移個單位長度

C．向左平移個單位長度   D．向右平移個單位長

若，則的值使得過可以做兩條直線與圓 相切的概率等于(   )

A．          B．          C．         D．