科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年山西長(zhǎng)治二中等四校高三第四次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知復(fù)數(shù),則( )
A. B. C. D.0
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設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,、是方程的兩個(gè)根,( )
A. B. C. D.
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閱讀右邊的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,則輸出的值為 ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
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在如圖所示的幾何體中,平面平面,四邊形為平行四邊形,.
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求三棱錐的體積.
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下列選項(xiàng)中,說(shuō)法正確的是( )
A.“”的否定是“”
B.若向量滿足,則與的夾角為鈍角
C.若,則
D.命題“為真”是命題“為真”的必要不充分條件
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橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為和,且橢圓過(guò)點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)作不與軸垂直的直線交該橢圓于兩點(diǎn),為橢圓的左頂點(diǎn),試判斷的大小是否為定值,并說(shuō)明理由.
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設(shè).
(Ⅰ)若,討論的單調(diào)性;
(Ⅱ)時(shí),有極值,證明:當(dāng)時(shí),
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.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為 ( )
A. 4 B.5 C. 6 D.7
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如圖,已知⊙O是的外接圓,是邊上的高,是⊙O的直徑.
(1)求證:;
(2)過(guò)點(diǎn)作⊙O的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),若,求的長(zhǎng).
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以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的長(zhǎng)度單位.已知直線的參數(shù)方程為 (t為參數(shù),0<a<),曲線C的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn),當(dāng)a變化時(shí),求|AB|的最小值.
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