過點作曲線：的切線，切點為，設在軸上的投影是點，過點再作曲線的切線，切點為，設在軸上的投影是點，…，依次下去，得到第個切點．則點的坐標為      ．

在平面四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點，且AB，，CD．若，則的值為      ．

已知實數a₁，a₂，a₃，a₄滿足a₁a₂a₃，a₁a₄²a₂a₄a₂，且a₁a₂a₃，則a₄的取值范圍是     ．

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，四條側棱長均相等．

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面．

在△ABC中，角，，所對的邊分別為，，c．已知．

（1）求角的大��；

（2）設，求T的取值范圍．

某單位設計的兩種密封玻璃窗如圖所示：圖1是單層玻璃，厚度為8 mm；圖2是雙層中空玻璃，厚度均為4 mm，中間留有厚度為的空氣隔層．根據熱傳導知識，對于厚度為的均勻介質，兩側的溫度差為，單位時間內，在單位面積上通過的熱量，其中為熱傳導系數．假定單位時間內，在單位面積上通過每一層玻璃及空氣隔層的熱量相等．（注：玻璃的熱傳導系數為，空氣的熱傳導系數為．）

（1）設室內，室外溫度均分別為，，內層玻璃外側溫度為，外層玻璃內側溫度為，且．試分別求出單層玻璃和雙層中空玻璃單位時間內，在單位面積上通過的熱量（結果用，及表示）；

（2）為使雙層中空玻璃單位時間內，在單位面積上通過的熱量只有單層玻璃的4%，應如何設計的大��？

如圖，在平面直角坐標系中，橢圓的右焦點為，離心率為．

分別過，的兩條弦，相交于點（異于，兩點），且．

（1）求橢圓的方程；

（2）求證：直線，的斜率之和為定值．

已知數列是首項為1，公差為的等差數列，數列是首項為1，公比為的等比

數列．

（1）若，，求數列的前項和；

（2）若存在正整數，使得．試比較與的大小，并說明理由．

設是定義在的可導函數，且不恒為0，記．若對定義域內的每一個，總有，則稱為“階負函數”；若對定義域內的每一個，總有，

則稱為“階不減函數”（為函數的導函數）．

（1）若既是“1階負函數”，又是“1階不減函數”，求實數的取值范圍；

（2）對任給的“2階不減函數”，如果存在常數，使得恒成立，試判斷是否為“2階負函數”？并說明理由．

已知復數（其中為虛數單位），則復數在坐標平面內對應的點在（     ）

A第一象限       B.第二象限   C.第三象限   D.第四象限