已知，是的共軛復(fù)數(shù)，則         

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013062411425187897020/SYS201306241143139422944850_ST.files/image002.png">，部分對(duì)應(yīng)值如表,

的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示.

下列關(guān)于的命題：

①函數(shù)的極大值點(diǎn)為，；

②函數(shù)在上是減函數(shù)；

③當(dāng)時(shí)，函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)；

④函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為0、1、2、3、4個(gè)．

其中正確命題的序號(hào)是                           ．

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到直線的距離是        ．

對(duì)大于或等于的自然數(shù)的次方冪有如下分解方式：

根據(jù)上述分解規(guī)律，則, 若的分解中最小的數(shù)是73，則的值為       .

已知復(fù)數(shù)，它們?cè)趶?fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，若，則的值是             。

蜜蜂被認(rèn)為是自然界中最杰出的建筑師，單個(gè)蜂巢可以近似地看作是一個(gè)正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖. 其中第一個(gè)圖有1個(gè)蜂巢，第二個(gè)圖有7個(gè)蜂巢，第三個(gè)圖有19個(gè)蜂巢，按此規(guī)律，以表示第幅圖的蜂巢總數(shù).則=_____;=___________.

設(shè)，函數(shù)，若對(duì)任意的，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為        .

二階矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)與分別變換成點(diǎn)與.

(Ⅰ)求矩陣M的逆矩陣；

(Ⅱ)設(shè)直線在變換M作用下得到了直線：，求直線的方程．

已知復(fù)數(shù)是純虛數(shù)。

（1）求的值；

（2）若復(fù)數(shù)，滿足，求的最大值。

設(shè)f(n)＝1＋＋＋ ＋ (n∈N^*)．

求證：f(1)＋f(2)＋ ＋f(n－1)＝n·[f(n)－1](n≥2，n∈N^*)．