科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市高三三模文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知橢圓的中心在原點(diǎn),其上、下頂點(diǎn)分別為
,點(diǎn)
在直線
上,點(diǎn)
到橢圓的左焦點(diǎn)的距離為
.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)是橢圓上異于
的任意一點(diǎn),點(diǎn)
在
軸上的射影為
,
為
的中點(diǎn),直線
交直線
于點(diǎn)
,
為
的中點(diǎn),試探究:
在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),直線
與圓
:
的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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已知函數(shù).
(Ⅰ)若在
處取得極值,求實(shí)數(shù)
的值;
(Ⅱ)若恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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如圖, ⊙O為的外接圓,直線
為⊙O的切線,切點(diǎn)為
,直線
∥
,交
于
,交⊙O于
,
為
上一點(diǎn),且
.
求證:(Ⅰ);
(Ⅱ)點(diǎn)、
、
、
共圓.
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市高三三模文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
曲線的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),將曲線
上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的
倍,得到曲線
.
(Ⅰ)求曲線的普通方程;
(Ⅱ)已知點(diǎn),曲線
與
軸負(fù)半軸交于點(diǎn)
,
為曲線
上任意一點(diǎn), 求
的最大值.
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市高三三模文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù),
.
(Ⅰ)若函數(shù),求
的取值范圍;
(Ⅱ)若不等式有解,求
的取值范圍.
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市高三二模文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
集合,
,則
( )
A. B.
C.
D.
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若(
為虛數(shù)單位),則
等于( )
A. B.
C.
D.
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市高三二模文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
廢品率和每噸生鐵成本
(元)之間的回歸直線方程為
,這表明 ( )
A.與
的相關(guān)系數(shù)為2
B.與
的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系的充要條件是相關(guān)系數(shù)為1
C.廢品率每增加1%,生鐵成本增加258元
D.廢品率每增加1%,生鐵成本平均每噸增加2元
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已知等差數(shù)列中,
,則前10項(xiàng)和
( )
A. B.
C.
D.
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設(shè)曲線在點(diǎn)
處的切線與直線
垂直,則
等于( )
A. B.
C.
D.
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