已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為， ，且，，成等差數(shù)列.

（1）求數(shù)列通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列前項(xiàng)和．

有一個(gè)3×4×5的長(zhǎng)方體, 它的六個(gè)面上均涂上顏色. 現(xiàn)將這個(gè)長(zhǎng)方體鋸成60個(gè)1×1×1的小正方體，從這些小正方體中隨機(jī)地任取1個(gè)，設(shè)小正方體涂上顏色的面數(shù)為.

（１）求的概率；

（２）求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

如圖5(1)中矩形中，已知，, 分別為和的中點(diǎn)，對(duì)角線與交于點(diǎn)，沿把矩形折起，使平面與平面所成角為，如圖5(2).

（1）   求證：；

（2）   求與平面所成角的正弦值.

在中，三個(gè)內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，其中， 且

 (1)求證：是直角三角形；

(2)如圖6，設(shè)圓過(guò)三點(diǎn)，點(diǎn)位于劣弧上，求面積最大值.

在直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)的距離和它到定直線的距離之比是，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為，是動(dòng)圓上一點(diǎn).

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）設(shè)曲線上的三點(diǎn)與點(diǎn)的距離成等差數(shù)列，若線段的垂直平分線與軸的交點(diǎn)為，求直線的斜率；

（3）若直線與和動(dòng)圓均只有一個(gè)公共點(diǎn)，求、兩點(diǎn)的距離的最大值.

已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極大值.

（１）求實(shí)數(shù)的值；

（２）已知結(jié)論：若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在，且，則存在，使得.試用這個(gè)結(jié)論證明：若，函數(shù)，則對(duì)任意，都有；

（３）已知正數(shù)，滿足，求證：當(dāng)，時(shí)，對(duì)任意大于，且互不相等的實(shí)數(shù)，都有.

復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)記為為虛數(shù)單位，若的虛部為（    ）

A．2                    B．—2              C．1                D．—1

已知∠A為△ABC的內(nèi)角，若=（    ）

A．                B．           C．    D．-2

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，則函數(shù)的最大值為（  ）

A．4                    B． 2               C．—4              D．-2

已知各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列滿足，數(shù)列是等比數(shù)列，且，則=（    ）

A．16                   B．8                C．4                D．2