用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的正整數(shù)．

(1)共有多少個四位數(shù)？其中偶數(shù)有多少個？

(2)比4301大的四位數(shù)有多少個？

(3)能被3整除的四位數(shù)有多少個？

注：以上結(jié)果均用數(shù)字作答

在學(xué)習(xí)二項式定理時，我們知道楊輝三角中的數(shù)具有兩個性質(zhì)：①每一行中的二項式系數(shù)是“對稱”的，即第1項與最后一項的二項式系數(shù)相等，第2項與倒數(shù)第2項的二項式系數(shù)相等，……；②圖中每行兩端都是1，而且除1以外的每一個數(shù)都等于它肩上兩個數(shù)的和．我們也知道，性質(zhì)①對應(yīng)于組合數(shù)的一個性質(zhì)：．

(1)試寫出性質(zhì)②所對應(yīng)的組合數(shù)的另一個性質(zhì)；

(2)請利用組合數(shù)的計算公式對(1)中組合數(shù)的另一個性質(zhì)作出證明．

已知函數(shù)f(x)滿足f(x＋a)＝－－1(a∈R)．

(Ⅰ)若f(x)的定義域為(－∞，a)∪(a，＋∞)，求證：f(x)＋f(2a－x)＝－2對定義域內(nèi)所有x都成立；

(Ⅱ)若f(x)的定義域為時，求f(x)的值域；

(Ⅲ)若f(x)的定義域為(－∞，a)∪(a，＋∞)，設(shè)函數(shù)g(x)＝x²＋|(x－a)f(x)|，當(dāng)時，求g(x)的最小值．

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)甲種產(chǎn)品1 t需耗A種礦石10 t，B種礦石5 t，煤4 t；生產(chǎn)乙種產(chǎn)品1 t需耗A種礦石4 t，B種礦石4 t，煤9 t；每1 t甲種產(chǎn)品的利潤是600元，每1 t乙種產(chǎn)品的利潤是1000元，工廠在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計劃中要求消耗A種礦石不超過300 t，B種礦石不超過200 t，煤不超過360 t．甲、乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少，能使利潤總額達(dá)到最大？(準(zhǔn)確到0.1 t)

在△ABC中，∠B＝45°，AC＝，cosC＝，

(1)求BC邊的長；

(2)記AB的中點為D，求中線CD的長．

在△ABC中，已知tan(A＋B)＝1，且最長邊為1，tanA＞tanB，tanB＝，求角C的大小及△ABC最短邊的長．

已知x、y滿足不等式組求使z＝160x＋252y取得最小值的非負(fù)整數(shù)點．

如圖，鐵路線上AB段長100千米，工廠C到鐵路的距離CA為20千米．現(xiàn)要在AB上某一點D處向C修一條公路，已知鐵路每千米的運費與公路每千米的運費之比為3∶5．為了使原料從供應(yīng)站B運到工廠C的運費最少，D點應(yīng)選在何處？

已知A＝{x|x²－3x＋2≤0}，B＝{x|x²－(a＋1)x＋a≤0}．

(1)若AB，求a的取值范圍；

(2)若BA，求a的取值范圍；

(3)若A∩B為僅含有一個元素的集合，求a的值．

已知f(x)＝ax²－c且―4≤f(1)≤―1，―1≤f(2)≤5，求f(3)的范圍．