下列命題：①冪函數(shù)都具有奇偶性；②命題P：x₀∈[－1，1]，滿足＋x₀＋1＞a，使命題P為真的實數(shù)a的取值范圍為a＜3；③代數(shù)式sinα＋sin(＋α)＋sin(＋α)的值與角α有關(guān)；④將函數(shù)f(x)＝3sin(2x－)的圖象向左平移個單位長度后得到的圖象所對應(yīng)的函數(shù)是奇函數(shù)；⑤已知數(shù)列滿足：a₁＝m，a₂＝n，a_n+2＝a_n+1－a_n(n∈N)，記S_n＝a₁＋a₂＋…a_n，則S₂₀₁₁＝m；

其中正確的命題的序號是________(請把正確命題的序號全部寫出來)

我們把形如y＝(a＞0，b＞0)的函數(shù)因其圖像類似于漢字“囧”字，故生動地稱為“囧函數(shù)”，并把其與軸的交點關(guān)于原點的對稱點稱為“囧點”，以“囧點”為圓心凡是與“囧函數(shù)”有公共點的圓，皆稱之為“囧圓”，則當(dāng)a＝1，b＝1時，所有的“囧圓”中，面積的最小值為________．

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，AH為BC邊上的高，給出以下四個結(jié)論：

①·＝0；

②·(＋)＝·；

③若·＞0，則△ABC為銳角三角形；

④．

其中所有正確結(jié)論的序號是________．

函數(shù)f_M(x)的定義域為R，且定義如下：(其中M是實數(shù)集R的非空真子集)，在實數(shù)集R上有兩個非空真子集A、B滿足A∩B＝，則函數(shù)的值域為________．

已知函數(shù)f(x)＝|x|－1，關(guān)于x的方程f²(x)－|f(x)|＋k＝0，給出下列四個命題：

①存在實數(shù)k，使得方程恰有2個不同的實根；

②存在實數(shù)k，使得方程恰有4個不同的實根；

③存在實數(shù)k，使得方程恰有5個不同的實根；

④存在實數(shù)k，使得方程恰有8個不同的實根．

其中真命題的序號為________．

實數(shù)x，y滿足，則的范圍是________

已知tanα＝，則cos2α＋sin²α的值為________．

設(shè)＝(－1，1)，＝(5，－2)，則與方向上的投影為________．

設(shè)關(guān)于x的不等式x²－x＜2nx(n∈N^*)的解集中整數(shù)的個數(shù)為a_n，數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，則S₁₀₀的值為________．