某品牌電視生產廠家有A、B兩種型號的電視機參加了家電下鄉(xiāng)活動，若廠家A、B對兩種型號的電視機的投放金額分別為p、q萬元，農民購買電視機獲得的補貼分別為p、lnq萬元，已知A、B兩種型號的電視機的投放總額為10萬元，且A、B兩種型號的電視機的投放金額均不低于1萬元，請你制定一個投放方案，使得在這次活動中農民得到的補貼最多，并求出最大值(精確到0.1，參考數(shù)據：ln4≈1.4)．

已知向量＝(sinA，cosA)，＝(cosB，sinB)，·＝sin2C，且A，B，C分別為△ABC的三邊a，b，c所對的角．

(Ⅰ)求角C的大小；

(Ⅱ)若sinA，sinC，sinB成等比數(shù)列，且·(－)＝18，求c的值

已知函數(shù)f(x)＝log₄(4^x＋1)＋kx(k∈R)是偶函數(shù)．

(1)求k的值；

(2)設g(x)＝log₄(a·2^x－a)，若函數(shù)f(x)與g(x)的圖像有且只有一個公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

已知平面向量，，滿足||＝5，·＝3，·＝4，且，是單位向量，對于任意實數(shù)t，求z＝|－t－|的最小值．

設命題p：f(x)＝在區(qū)間(1，＋∞)上是減函數(shù)；

命題q：x₁，x₂是方程x²－ax－2＝0的兩個實根，不等式m²＋5m－3≥|x₁－x₂|對任意實數(shù)a∈[－1，1]恒成立；若p∧q為真，試求實數(shù)m的取值范圍．

設a∈R，f(x)＝cosx(asinx－cosx)＋cos²(－x)滿足f(－)＝f(0)，求函數(shù)f(x)在[，]上的最大值和最小值．

設實數(shù)數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足S_n+1＝a_n+1S_n(n∈N^*)

(Ⅰ)若a₁，S₂，－2a₂成等比數(shù)列，求S₂和a₃

(Ⅱ)求證：對k≥3有0≤a_n+1≤a_n≤．

設函數(shù)f(x)＝x＋ax²＋blnx，曲線y＝f(x)過P(1，0)，且在P點處的切線斜率為2．

(1)求a，b的值

(2)證明：f(x)≤2x－2．

數(shù)列{a_n}滿足a_n+1＋a_n＝4n－3(n∈N^*)

(Ⅰ)若{a_n}是等差數(shù)列，求其通項公式；

(Ⅱ)若{a_n}滿足a₁＝2，S_n為{a_n}的前n項和，求S_2n+1．