假定某人每次射擊命中目標(biāo)的概率均為，現(xiàn)在連續(xù)射擊3次．

(1)求此人至少命中目標(biāo)2次的概率；

(2)若此人前3次射擊都沒有命中目標(biāo)，再補(bǔ)射一次后結(jié)束射擊；否則．射擊結(jié)束．記此人射擊結(jié)束時(shí)命中目標(biāo)的次數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望．

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，求圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù)r＞0)，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(＋)＝2．若直線l與圓C相切，求r的值．

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，存在常數(shù)A，B，C，使得a_n＋S_n＝An²＋Bn＋C對(duì)任意正整數(shù)n都成立．

(1)若數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，求證：3A－B＋C＝0；

(2)若A＝－，B＝－，C＝1，設(shè)b_n＝a_n＋n數(shù)列{nb_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求T_n；

(3)若C＝0，{a_n}是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，設(shè)P＝，求不超過P的最大整數(shù)的值．

已知函數(shù)f(x)＝x²＋2ax＋1(a∈R)，(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)．

(1)若x∈[－2，－1]，不等式f(x)≤(x)恒成立，求a的取值范圍；

(2)解關(guān)于x的方程f(x)＝|(x)|；

(3)設(shè)函數(shù)g(x)＝，求g(x)在x∈[2，4]時(shí)的最小值；

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，圓C：(x＋1)²＋y²＝16，點(diǎn)F(1，0)，E是圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，EF的垂直平分線PQ與CE交于點(diǎn)B，與EF交于點(diǎn)D．

(1)求點(diǎn)B的軌跡方程；

(2)當(dāng)D位于y軸的正半軸上時(shí)，求直線PQ的方程；

(3)若G是圓上的另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足FG⊥FE．記線段EG的中點(diǎn)為M，試判斷線段OM的長(zhǎng)度是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由．

在一個(gè)半徑為1的半球材料中截取三個(gè)高度均為h的圓柱，其軸截面如圖所示，設(shè)三個(gè)圓柱體積之和為V＝f(h)．

(1)求f(h)的表達(dá)式，并寫出h的取值范圍是；

(2)求三個(gè)圓柱體積之和V的最大值；

△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c且滿足(2a－c)cosB＝bcosC

(1)求角B的大��；

(2)若△ABC的面積為為，且b＝，求a＋c的值；

如圖，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，已知∠ACB＝90°，M為A₁B與AB₁的交點(diǎn)，N為棱B₁C₁的中點(diǎn)

(1)求證：MN∥平面AA₁C₁C

(2)若AC＝AA₁，求證：MN⊥平面A₁BC

已知函數(shù)．

(Ⅰ)當(dāng)0＜a≤1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)a，使f(x)≤x恒成立，若存在，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，說明理由．

如圖，橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，左、右頂點(diǎn)分別為A₁、A，上頂點(diǎn)為B，拋物線C₁、C₂分別以A、B為焦點(diǎn)，其頂點(diǎn)均為坐標(biāo)原點(diǎn)O，C₁與C₂相交于直線上一點(diǎn)P．

(Ⅰ)求橢圓C及拋物線C₁、C₂的方程；

(Ⅱ)若動(dòng)直線l與直線OP垂直，且與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M、N，已知點(diǎn)Q(－，0)，求·的最小值．