科目: 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F為棱AD、AB的中點(diǎn).
(1)求證:EF ∥平面CB1D1;
(2)求證:平面CAA1C1⊥平面CB1D1.
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科目: 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)如圖,在四棱錐中,平面PAD⊥平面 ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E、F分別是AP、AD的中點(diǎn)
求證:(1)直線(xiàn)EF∥平面PCD;
(2)平面BEF⊥平面PAD
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(本小題滿(mǎn)分14分) 如圖,在直三棱柱中,
、
分別是
、
的中點(diǎn),點(diǎn)
在
上,
。
求證:(1)EF∥平面ABC;
(2)平面平面
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(本題滿(mǎn)分12分)如圖,四棱錐P—ABCD的底面是矩形,PA⊥面ABCD,PA=2,AB=8,BC=6,點(diǎn)E是PC的中點(diǎn),F(xiàn)在A(yíng)D上且AF:FD=1:2.建立適當(dāng)坐標(biāo)系.
(1)求EF的長(zhǎng);
(2)證明:EF⊥PC.
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(本題滿(mǎn)分12分)如圖,四棱錐中,底面
是邊長(zhǎng)為4的正方形,
是
與
的交點(diǎn),
平面
,
是側(cè)棱
的中點(diǎn),異面直線(xiàn)
和
所成角的大小是60
.
(Ⅰ)求證:直線(xiàn)平面
;
(Ⅱ)求直線(xiàn)與平面
所成角的正弦值.
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如圖,在長(zhǎng)方體 中
,
為
中點(diǎn).
(1)求證:;
(2)在棱上是否存在一點(diǎn)
,使得
平面
若存在,求
的長(zhǎng);若不存在,說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)如圖所示,四棱錐中,
為正方形,
分別是線(xiàn)段
的中點(diǎn). 求證:
(1)//平面
;
(2)平面⊥平面
.
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科目: 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)右圖是一個(gè)直三棱柱(以為底面)被一平面所截得到的幾何體,截面為
已知
,
,
,
,
(Ⅰ)設(shè)點(diǎn)是
的中點(diǎn),證明:
平面
;
(Ⅱ)求二面角的大��;
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科目: 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分12分) 如圖,平面⊥平面
,其中
為矩形,
為梯形,
∥
,
⊥
,
=
=2
=2,
為
中點(diǎn).
(Ⅰ) 證明;
(Ⅱ) 若二面角的平面角的余弦值為
,求
的長(zhǎng).
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