已知函數(shù)f(x)＝2xsinx，則當(dāng)x＝時(shí)，其導(dǎo)函數(shù)的值為________．

如果f ′(x)是二次函數(shù)，且f ′(x)的圖像開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，)，那么曲線y＝f(x)上任一點(diǎn)的切線的傾斜角α的取值范圍是(　　)

若曲線y＝x－在點(diǎn)(a，a－)處的切線與兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為18，則a＝(　　)

A．64                                                           B．32

C．16                                                           D．8

設(shè)函數(shù)f(x)＝x³＋x²＋tanθ，其中θ∈，則導(dǎo)數(shù)f ′(1)的取值范圍為(　　)

A．[－2,2]                                                    B．[，]

C．[，2]                                                 D．[，2]

已知f₀(x)＝cosx，f₁(x)＝f ′₀(x)，f₂(x)＝f ′₁(x)，f₃(x)＝f ′₂(x)，…，f_n＋1(x)＝f ′_n(x)，n∈N_＋，則f_{2 014}(x)＝(　　)

A．sinx　　　　　　　                                  B．－sinx

C．cosx　　　                                              D．－cosx

已知曲線y＝x³＋.

(1)求曲線在點(diǎn)P(2,4)處的切線方程；

(2)求曲線過點(diǎn)P(2,4)的切線方程．

[分析]　(1)在點(diǎn)P處的切線以點(diǎn)P為切點(diǎn)．

(2)過點(diǎn)P的切線，點(diǎn)P不一定是切點(diǎn)，需要設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)．

設(shè)函數(shù)f(x)在(0，＋∞)內(nèi)可導(dǎo)，且f(e^x)＝x＋e^x，則f′(1)＝________.

函數(shù)f(x)＝在點(diǎn)(x₀，f(x₀))處的切線平行于x軸，則f(x₀)＝________.

若曲線y＝kx＋lnx在點(diǎn)(1，k)處的切線平行于x軸，則k＝________.

若曲線y＝x^α＋1(α∈R)在點(diǎn)(1,2)處的切線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，則α＝________.