已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與軸的正半軸重合，且長度單位相同.曲線的方程是，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），設(shè),直線與曲線交于兩點(diǎn).

（1）當(dāng)時，求的長度；    （2）求的取值范圍.

    在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），

直線與曲線交于兩點(diǎn)；

   （1）求的長；

  （2）在以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為，

求點(diǎn)到線段中點(diǎn)的距離．

已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，

直線的參數(shù)方程.

 （1）寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

 （2）設(shè)曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線，設(shè)曲線上任一點(diǎn)為，

求的最小值.

若，,且 是的充分不必要條件,

求實數(shù)的取值范圍；

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在曲線上，

    若為圓心的圓與曲線的準(zhǔn)線相切，圓面積為，則        ．

方程所表示的曲線

    為 ,有下列命題：

    ① 若曲線為橢圓，則；

    ② 若曲線為雙曲線，則或；

    ③ 曲線不可能為圓；

    ④ 若曲線表示焦點(diǎn)在上的雙曲線，則；

    以上命題正確的是               ；（填上所有正確命題的序號）

已知三棱錐的三視圖如圖所示，則它的體積為            ；

命題“”為假命題，則實數(shù)的取值范圍為            ；

已知分別是雙曲線：的左右焦點(diǎn)，以為直徑的圓

   與雙曲線在第二象限的交點(diǎn)為，若雙曲線的離心率為5，則等于(　 　)

    A．        B．        C．       D．

雙曲線與拋物線有一個公共焦點(diǎn)，雙曲線上過點(diǎn)且垂直

   實軸的弦長為，則雙曲線的離心率等于                          （     ）

    A.        B.         C.        D.