科目: 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=ax2﹣(2a+1)x+2lnx(a>0).
(Ⅰ) 若a≠,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)<a<1時(shí),判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上有無(wú)零點(diǎn)?寫(xiě)出推理過(guò)程.
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科目: 來(lái)源: 題型:
給定橢圓C:,稱圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,半徑為
的圓是橢圓C的“伴隨圓”,已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是
.
(1)若橢圓C上一動(dòng)點(diǎn)M1滿足||+|
|=4,求橢圓C及其“伴隨圓”的方程;
(2)在(1)的條件下,過(guò)點(diǎn)P(0,t)(t<0)作直線l與橢圓C只有一個(gè)交點(diǎn),且截橢圓C的“伴隨圓”所得弦長(zhǎng)為2,求P點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)已知m+n=﹣(0,π)),是否存在a,b,使橢圓C的“伴隨圓”上的點(diǎn)到過(guò)兩點(diǎn)(m,m2),(n,n2)的直線的最短距離
.若存在,求出a,b的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
設(shè)數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,點(diǎn)
在直線
上.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)在與
之間插入
個(gè)數(shù),使這
個(gè)數(shù)組成公差為
的等差數(shù)列,
求數(shù)列的前
項(xiàng)和
,并求使
成立的正整數(shù)
的最大值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
在一個(gè)盒子中,放有大小相同的紅、白、黃三個(gè)小球,現(xiàn)從中任意摸出一球,若是紅球記1分,白球記2分,黃球記3分.現(xiàn)從這個(gè)盒子中,有放回地先后摸出兩球,所得分?jǐn)?shù)分別記為、
,設(shè)
為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,記
.
(I)求隨機(jī)變量的最大值,并求事件“
取得最大值”的概率;
(Ⅱ)求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,已知PA⊥平面ABC,等腰直角三角形ABC中,AB=BC=2,AB⊥BC,AD⊥PB于D,AE⊥PC于E.
(Ⅰ)求證:PC⊥DE;
(Ⅱ)若直線AB與平面ADE所成角的正弦值為,求PA的值.
|
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科目: 來(lái)源: 題型:
已知集合A={f(x)|f2(x)﹣f2(y)=f(x+y)•f(x﹣y),x、y∈R},有下列命題:
①若f(x)=,則f(x)∈A;
②若f(x)=kx,則f(x)∈A;
③若f(x)∈A,則y=f(x)可為奇函數(shù);
④若f(x)∈A,則對(duì)任意不等實(shí)數(shù)x1,x2,總有成立.
其中所有正確命題的序號(hào)是 ______ .(填上所有正確命題的序號(hào))
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