科目: 來(lái)源: 題型:
已知數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,且對(duì)于任意的
,恒有
,
設(shè),
(1)求證數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列,
的通項(xiàng)公式
和
;
(3)設(shè),
①判定數(shù)列的單調(diào)性,并求數(shù)列
的最大值.
②求.
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科目: 來(lái)源: 題型:
已知橢圓的兩焦點(diǎn)分別為
,
是橢圓在第一象限內(nèi)的一點(diǎn),并滿(mǎn)足
,過(guò)
作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線
分別交橢圓于
兩點(diǎn). (1)求
點(diǎn)坐標(biāo);(2)當(dāng)直線
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
時(shí),求直線
的方程;(3)求證直線
的斜率為定值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
如下圖,建立平面直角坐標(biāo)系,
軸在地平面上,
軸垂直于地平面,單位長(zhǎng)度為1千米,某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn),已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程
表示的曲線上,其中
與發(fā)射方向有關(guān),炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo).
(1) 求炮的最大射程;
(2) 設(shè)在第一象限有一個(gè)飛行物(忽略其大小),其飛行高度為3.2千米,試問(wèn)它的橫坐標(biāo)不超過(guò)多少時(shí),炮彈可以擊中它?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,在四棱錐
中,底面
是矩形,
平面
,
,
是
的中點(diǎn).
(1)求三棱錐的體積;
(2)求異面直線和
所成的角(結(jié)果
用反三角函數(shù)值表示).
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科目: 來(lái)源: 題型:
已知向量和向量
,且
.
(1)求函數(shù)的最小正周期和最大值;
(2)已知的三個(gè)內(nèi)角分別為
,若有
,
,
,求
的長(zhǎng)度.
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科目: 來(lái)源: 題型:
方程的曲線即為函數(shù)
的圖像,對(duì)于函數(shù)
,有如下結(jié)論:①
在
上單調(diào)遞減;②函數(shù)
不存在零點(diǎn);③函數(shù)
的值域是
;④若函數(shù)
和
的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),則
由方程
確定.其中所有正確的命題序號(hào)是 [答]( )
(A) ①③. (B) ①④. (C) ①③④. (D) ①②③.
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科目: 來(lái)源: 題型:
對(duì)于任意兩個(gè)正整數(shù),定義某種運(yùn)算“※”,法則如下:當(dāng)
都是正奇數(shù)時(shí),
※
=
;當(dāng)
不全為正奇數(shù)時(shí),
※
=
。則在此定義下,集合
中的元素個(gè)數(shù)是
A. 7 B. 11 C. 13 D. 14
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科目: 來(lái)源: 題型:
已知向量都是非零向量,“
”是“
”的 [答]( )
(A)充分非必要條件. (B) 必要非充分條件.
(C)充要條件. (D)既非充分也非必要條件.
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科目: 來(lái)源: 題型:
定義一個(gè)對(duì)應(yīng)法則:
.現(xiàn)有點(diǎn)
與
,點(diǎn)
是線段
上一動(dòng)點(diǎn),按定義的對(duì)應(yīng)法則
:
。當(dāng)點(diǎn)
在線段
上從點(diǎn)
開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)
結(jié)束時(shí),點(diǎn)
的對(duì)應(yīng)點(diǎn)
所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)度為_(kāi)_____.
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