已知數(shù)列的前項和為，且對于任意的，恒有，

設，

（1）求證數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列，的通項公式和；

（3）設，

①判定數(shù)列的單調性，并求數(shù)列的最大值.

②求．

已知橢圓的兩焦點分別為，是橢圓在第一象限內的一點，并滿足，過作傾斜角互補的兩條直線分別交橢圓于兩點. （1）求點坐標；（2）當直線經過點時，求直線的方程；(3)求證直線的斜率為定值.

如下圖，建立平面直角坐標系，軸在地平面上，軸垂直于地平面，單位長度為1千米，某炮位于坐標原點，已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上，其中與發(fā)射方向有關，炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標.

(1) 求炮的最大射程;

(2) 設在第一象限有一個飛行物（忽略其大�。�，其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由.

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，，是的中點.

（1）求三棱錐的體積；

（2）求異面直線和所成的角(結果

用反三角函數(shù)值表示).

  已知向量和向量，且.

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）已知的三個內角分別為，若有，，

，求的長度.

方程的曲線即為函數(shù)的圖像，對于函數(shù)，有如下結論：①在上單調遞減；②函數(shù)不存在零點；③函數(shù)的值域是；④若函數(shù)和的圖像關于原點對稱，則由方程確定．其中所有正確的命題序號是           [答]（    ）

(A) ①③．         (B) ①④．        (C) ①③④．       (D) ①②③．

對于任意兩個正整數(shù)，定義某種運算“※”，法則如下：當都是正奇數(shù)時，※=；當不全為正奇數(shù)時，※=。則在此定義下，集合 中的元素個數(shù)是    

A． 7            B． 11             C．  13             D． 14

函數(shù)的零點個數(shù)為

（A）1      （B） 2               （C） 3         （D） 4

已知向量都是非零向量，“”是“”的  [答]（    ）

（A）充分非必要條件．            (B) 必要非充分條件．

（C）充要條件．                 （D）既非充分也非必要條件．

 定義一個對應法則：.現(xiàn)有點與，點是線段上一動點，按定義的對應法則：。當點在線段上從點開始運動到點結束時，點的對應點所經過的路線長度為______.