已知函數，函數．

⑴當時，函數的圖象與函數的圖象有公共點，求實數的最大值；

⑵當時，試判斷函數的圖象與函數的圖象的公共點的個數；

⑶函數的圖象能否恒在函數的圖象的上方？若能，求出的取值范圍；若不能，請說明理由．

如圖，圓與坐標軸交于點．

⑴求與直線垂直的圓的切線方程；

⑵設點是圓上任意一點（不在坐標軸上），直線交軸于點，直線交直線于點，

①若點坐標為，求弦的長；

②求證：為定值．

如圖，某市新體育公園的中心廣場平面圖如圖所示，在y軸左側的觀光道曲線段是函數，時的圖象且最高點B（-1，4），在y軸右側的曲線段是以CO為直徑的半圓�。�

⑴試確定A，和的值；

⑵現要在右側的半圓中修建一條步行道CDO（單位：米），在點C與半圓弧上的一點D之間設計為直線段（造價為2萬元/米），從D到點O之間設計為沿半圓弧的弧形（造價為1萬元/米）．設(弧度)，試用來表示修建步行道的造價預算，并求造價預算的最大值？（注：只考慮步行道的長度，不考慮步行道的寬度）

已知函數（為實數，），．

⑴若，且函數的值域為，求的表達式；

⑵設，且函數為偶函數，求證：．

已知函數的最小正周期為．

⑴求函數的對稱軸方程；

⑵設，，求的值．

已知，命題，命題．

⑴若命題為真命題，求實數的取值范圍；

⑵若命題為真命題，命題為假命題，求實數的取值范圍．

若關于的不等式的解集中的正整數解有且只有3個，

則實數的取值范圍是    　 ．

已知點，若分別以為弦作兩外切的圓和圓，

且兩圓半徑相等，則圓的半徑為    　．

設是的兩個非空子集，如果存在一個從到的函數滿足；

(i)；(ii)對任意，當時,恒有．

那么稱這兩個集合“保序同構”．現給出以下4對集合：

①；

②；

③；

④

其中，“保序同構”的集合對的對應的序號是       　(寫出所有“保序同構”的集合對的對應的序號)．

已知函數是定義在上的單調增函數，且對于一切實數x，不等式

恒成立，則實數b的取值范圍是          ．