已知圓的圓心在直線上，且經(jīng)過點

（1）求圓的標準方程；

（2）直線過點且與圓相交的弦長為，求直線的方程;

（3）點，設為圓上一動點，為坐標原點，試求面積的最值.

已知函數(shù)，其中a為常數(shù).

（1）當時，討論函數(shù)的奇偶性；

（2）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；

（3）當時，求函數(shù)的值域.

北京奧運會紀念章某特許專營店銷售紀念章，每枚進價為5元，同時每銷售一枚這種紀念章還需向北京奧組委交特許經(jīng)營管理費2元，預計這種紀念章以每枚20元的價格銷售時該店一年可銷售2000枚，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)每枚紀念章的銷售價格在每枚20元的基礎上每減少一元則增加銷售400枚，而每增加一元則減少銷售100枚，現(xiàn)設每枚紀念章的銷售價格為元.

（1）寫出該特許專營店一年內(nèi)銷售這種紀念章所獲得的利潤（元）與每枚紀念章的銷售價格的函數(shù)關系式；

（2）紀念章的銷售價格為多少時該特許專營店所獲得的利潤最大．

如圖，在四棱錐中，是正方形，平面，， 分別是的中點．

（1）證明；

（2）求出到平面的距離；

（3）在線段上確定一點，使平面，并給出證明.

已知二次函數(shù) 在上的圖像如圖所示，頂點坐標為.

（1）求在上的解析式；

（2）若是定義在上的奇函數(shù)，且當時，，畫出的圖像,并求的解析式;

（3）由圖象指出的單調(diào)區(qū)間（不需要證明）.

已知集合，，若，求實數(shù)a的取值范圍.

已知，試用表示;

下列四個判斷：①若在上是增函數(shù)，則②函數(shù)的值域是；③函數(shù)的最小值是1；④在同一坐標系中函數(shù)與的圖象關于軸對稱；其中正確命題的序號是           .

圓臺的上，下底面積分別為，側(cè)面積為，則這個圓臺的體積是      

 過點，且垂直于直線的直線方程為