已知兩條不同的直線m、n，兩個不同的平面a、β，則下列命題中的真命題是（　　）

A．若m⊥a，n⊥β，a⊥β，則m⊥n

B．若m⊥a，n∥β，a⊥β，則m⊥n

C．若m∥a，n∥β，a∥β，則m∥n

D．若m∥a，n⊥β，a⊥β，則m∥n

如果平面α外的一條直線a與α內兩條直線垂直，那么                     (    )

A. a⊥α  B. a∥α  C. a與α斜交　  D. 以上三種均有可能　

一條直線與一個平面垂直的條件是                                      ( 　 )

A. 垂直于平面內的一條直線　　  B. 垂直于平面內的兩條直線

C. 垂直于平面內的無數(shù)條直線　  D. 垂直于平面內的兩條相交直線　

直線與平面所成的角

（1）一個平面的斜線和它在這個平面內的)______所成的角，叫做斜線和這個平面所成的角.

（2）直線與平面所成的角的范圍是_________

（3）如果直線和平面垂直，那么就說直線和平面所成的角是直角．

如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，，

，平面. 求證：；

如圖，三棱柱ABC­A₁B₁C₁中，CA＝CB，AB＝AA₁，∠BAA₁＝60°.

(1)證明：AB⊥A₁C；

(2)若AB＝CB＝2，A₁C＝，求三棱柱ABC­A₁B₁C₁的體積．

（3）直線與平面垂直的性質

如圖，是圓的直徑，垂直于圓所在的平面，是圓上的點．

（1）求證:平面；

（2）設為的中點，為的重心，求證：平面∥平面．

如圖1，在邊長為1的等邊三角形ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點，AD＝AE，F是BC的中點，AF與DE交于點G，將△ABF沿AF折起，得到如圖2所示的三棱錐A－BCF，其中BC＝.

(1)證明：DE//平面BCF；(2)證明：CF⊥平面ABF；

(3)當AD＝時，求三棱錐F－DEG的體積V_F－DEG.

直線與平面垂直的判定