在一次隨機(jī)試驗(yàn)中，彼此互斥的事件A、B、C、D的概率分別為0.2、0.2、0.3、0.3，則下列說法正確的是(　　)

A．A＋B與C是互斥事件，也是對立事件

B．B＋C與D是互斥事件，也是對立事件

C．A＋C與B＋D是互斥事件，但不是對立事件

D．A與B＋C＋D是互斥事件，也是對立事件

已知的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為T，f(x)是以T為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，f(x)＝x，若在區(qū)間[－1，3]內(nèi)，函數(shù)g(x)＝f(x)－kx－k有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．

設(shè)a≠0，n是大于1的自然數(shù)，的展開式為a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a_nxⁿ.若點(diǎn)A_i(i，a_i)(i＝0,1,2)的位置如圖所示，則a＝________.

設(shè)a，b，m為整數(shù)(m>0)，若a和b被m除的余數(shù)相同，則稱a和b對模m同余，記a＝b(modm)．若a＝C＋C·2＋C·2²＋…＋C·2²⁰，且a＝b(mod10)，則b的值可以為(　　)

A．2 011                                B．2 012

C．2 013                                D．2 014

從的展開式中任取一項(xiàng)，則取到有理項(xiàng)的概率為(　　)

A.                                   B.

C.                                   D.

已知(a²＋1)ⁿ展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和等于的展開式的常數(shù)項(xiàng)，而(a²＋1)ⁿ的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)等于54，求a的值．

已知的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列．

(1)求n；

(2)求第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)及項(xiàng)的系數(shù)；

(3)求含x項(xiàng)的系數(shù)．

已知(1＋x)＋(1＋x)²＋(1＋x)³＋…＋(1＋x)ⁿ＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a_nxⁿ，且a₀＋a₁＋a₂＋…＋a_n＝126，那么的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為________．

求和：3C＋9C＋27C＋…＋3ⁿC＝________(n∈N^*)．

(x＋a)¹⁰的展開式中，x⁷的系數(shù)為15，則a＝________.(用數(shù)字填寫答案)