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科目: 來源: 題型:解答題

6.設(shè)f(x)是定義在整數(shù)集上的整值函數(shù),滿足下列4條性質(zhì):
(1)對任意x∈Z,0≤f(x)≤1996;
(2)對任意x∈Z,f(x+1997)=f(x);
(3)對任意x,y∈Z,f(xy)=f(x)f(y)(mod1997);
(4)f(2)=999.
已知這樣的函數(shù)存在且唯一,據(jù)此求滿足f(x)=1000的最小正整數(shù)x.

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科目: 來源: 題型:解答題

5.在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C所對的邊,1+tanCtanB=2a
(])求角C的大小;
(2)若cos(B+π6)=13,求sinA的值;
(3)若(a+b)2-c2=4,求3a+b的最小值.

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4.等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=2n+1,其前n項(xiàng)和為Sn,求數(shù)列{Snn}的前10項(xiàng)和.

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3.在等差數(shù)列{an}中,S15>0,S16<0,求使an>0成立的n的最大值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.設(shè)函數(shù)f(x)=g(x)+x3+2,曲線y=g(x)在點(diǎn)(1,g(1))處的切線方程為y=2x+1,則f′(1)+g′(1)等于( �。�
A.4B.7C.-4D.-7

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科目: 來源: 題型:解答題

1.已知函數(shù)f(x)=12sin2x-3cos2x,求f(x)的最小正周期和最小值.

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20.如圖.在四棱錐S一ABCD中,側(cè)棱SA=SB=SC=SD.底面ABcD是菱形.AC與BD交于O點(diǎn).
(1)求證:AC⊥平面SBD;
(2)若E為BC中點(diǎn),點(diǎn)P在側(cè)面△SCD內(nèi)及其邊界上運(yùn)動,并保持PE⊥AC,試指出動點(diǎn)P的軌跡.并證明你的結(jié)論.

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.編號為1,2,3,4,5,6的六個(gè)人分別去坐編號為1,2,3,4,5,6的六個(gè)座位,其中有且只有兩個(gè)人的編號與座位編號一致的坐法有( �。�
A.135種B.90種C.150種D.15種

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18.在△ABC中,已知a=18,B=60°,C=75°,求b的值.

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17.空間9個(gè)點(diǎn)分布異面直線L1、L2上,L1上有4個(gè)點(diǎn),L2上有5個(gè)點(diǎn),則由它們可確定異面直線的對數(shù)為( �。�
A.121對B.108對C.21對D.60對

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同步練習(xí)冊答案