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【題目】已知函數(shù)f(x)=(x.

(Ⅰ)當x∈[﹣1,1]時,求函數(shù)y=[f(x)]2﹣2af(x)+3的最小值g(a);

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,是否存在實數(shù)m>n>3,使得g(x)的定義域為[n,m],值域為[n2,m2]?若存在,求出m、n的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知橢圓,過點作圓的切線,切點分別為.直線恰好經(jīng)過的右頂點和上頂點.

1)求橢圓的方程;

2)如圖,過橢圓的右焦點作兩條互相垂直的弦,

①設(shè)中點分別為,證明:直線必過定點,并求此定點坐標;

②若直線, 的斜率均存在時,求由四點構(gòu)成的四邊形面積的取值范圍.

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【題目】已知是定義域為的奇函數(shù),滿足,若________

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【題目】已知是滿足下列性質(zhì)的所有函數(shù)組成的集合:對任何其中為函數(shù)的定義域),均有成立.

(1)已知函數(shù),判斷與集合的關(guān)系,并說明理由;

(2)是否存在實數(shù),使得屬于集合?若存在,求的取值范圍,若不存在,請說明理由;

(3)對于實數(shù)、 ,表示集合中定義域為區(qū)間的函數(shù)的集合.

定義:已知是定義在上的函數(shù),如果存在常數(shù)對區(qū)間的任意劃分:,和式恒成立,則稱上的“絕對差有界函數(shù)”,其中常數(shù)稱為的“絕對差上界”,的最小值稱為的“絕對差上確界”,符號;求證:集合中的函數(shù)是“絕對差有界函數(shù)”,并求的“絕對差上確界”.

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【題目】若f(x)=x2-x+b,且f(log2a)=b,log2f(a)=2(a>0且a≠1).

(1)求a,b的值;

(2)求f(log2x)的最小值及相應(yīng)x的值.

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【題目】已知函數(shù) .若gx)存在2個零點,則a的取值范圍是

A. [–1,0) B. [0,+∞) C. [–1,+∞) D. [1,+∞)

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【題目】在已知空間四邊形ABCD中,E、F分別是棱AB、CD的中點,若2EF=BC,且異面直線EF與BC所成的角為60°,則AD與BC所成的角是

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【題目】如圖所示,已知點是拋物線上一定點,直線的斜率互為相反數(shù),且與拋物線另交于兩個不同的點.

1)求點到其準線的距離;(2)求證:直線的斜率為定值.

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【題目】如圖,已知平面 平面, 分別是棱長為12的正三角形, // ,四邊形為直角梯形, // , ,點的重心, 中點, .

)當時,求證: //平面

)若直線所成角為,試求二面角的余弦值.

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【題目】已知函數(shù)

)求的單調(diào)增區(qū)間.

)求的最大值,及此時的取值.

)若的一個零點,求的值.

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同步練習(xí)冊答案