【題目】已知函數(shù)（）在其定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn).

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）記兩個(gè)極值點(diǎn)分別為， （），求證： .

【題目】設(shè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的拋物線過點(diǎn)，過作拋物線的動(dòng)弦， ，并設(shè)它們的斜率分別為， .

(Ⅰ)求拋物線的方程；

(Ⅱ)若，求證：直線的斜率為定值，并求出其值；

（III）若，求證：直線恒過定點(diǎn)，并求出其坐標(biāo).

【題目】已知函數(shù) ，把函數(shù) 的圖象向右平移 個(gè)單位，得到函數(shù) 的圖象，若 是 在 內(nèi)的兩根，則 的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】設(shè)函數(shù) ．

（1）當(dāng)時(shí)，求的定義域；

（2）若函數(shù)的定義域?yàn)榉强占�合，求�?shí)數(shù)的取值范圍．

(1)求t的取值范圍；

(2)求圓的面積取最大值時(shí)t的值；

(3)若點(diǎn)P(3,4t2)恒在所給圓內(nèi)，求t的取值范圍．

（1）試求函數(shù)F（x）=f（x）+f（2x），x∈（﹣∞，0]的最大值；

（2）若存在x∈（﹣∞，0），使|af（x）﹣f（2x）|＞1成立，試求a的取值范圍；

（3）當(dāng)a＞0，且x∈[0，15]時(shí)，不等式f（x+1）≤f[（2x+a）2]恒成立，求a的取值范圍．

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且該橢圓的離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù).

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在線段的垂直平分線上，且，求的值.

【題目】已知直線l的方程為ρsin（θ+ ）= ，圓C的方程為 （θ為參數(shù)）．
（1）把直線l和圓C的方程化為普通方程；
（2）求圓C上的點(diǎn)到直線l距離的最大值．

【題目】某市電視臺(tái)為了宣傳舉辦問答活動(dòng)，隨機(jī)對(duì)該市15～65歲的人群抽樣了人，回答問題計(jì)結(jié)果如下圖表所示：

（1）分別求出的值；

（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，則第2，3，4組每組各抽取多少人？

（3）在（2）的前提下，電視臺(tái)決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取2人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng)，求所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)的概率.