科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(
)在其定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn).
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)記兩個(gè)極值點(diǎn)分別為,
(
),求證:
.
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【題目】設(shè)頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)
,過(guò)
作拋物線(xiàn)的動(dòng)弦
,
,并設(shè)它們的斜率分別為
,
.
(Ⅰ)求拋物線(xiàn)的方程;
(Ⅱ)若,求證:直線(xiàn)
的斜率為定值,并求出其值;
(III)若,求證:直線(xiàn)
恒過(guò)定點(diǎn),并求出其坐標(biāo).
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【題目】已知函數(shù) ,把函數(shù)
的圖象向右平移
個(gè)單位,得到函數(shù)
的圖象,若
是
在
內(nèi)的兩根,則
的值為( )
A.
B.
C.
D.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù) .
(1)當(dāng)時(shí),求
的定義域;
(2)若函數(shù)的定義域?yàn)榉强占�,求�?shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知某圓圓心在x軸上,半徑長(zhǎng)為5,且截y軸所得線(xiàn)段長(zhǎng)為8,求該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
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【題目】已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0(t∈R)的圖形是圓.
(1)求t的取值范圍;
(2)求圓的面積取最大值時(shí)t的值;
(3)若點(diǎn)P(3,4t2)恒在所給圓內(nèi),求t的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=2x
(1)試求函數(shù)F(x)=f(x)+f(2x),x∈(﹣∞,0]的最大值;
(2)若存在x∈(﹣∞,0),使|af(x)﹣f(2x)|>1成立,試求a的取值范圍;
(3)當(dāng)a>0,且x∈[0,15]時(shí),不等式f(x+1)≤f[(2x+a)2]恒成立,求a的取值范圍.
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【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)
的焦點(diǎn)重合,且該橢圓的離心率與雙曲線(xiàn)
的離心率互為倒數(shù).
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)直線(xiàn)與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)
,已知點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,點(diǎn)
在線(xiàn)段
的垂直平分線(xiàn)上,且
,求
的值.
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【題目】已知直線(xiàn)l的方程為ρsin(θ+ )=
,圓C的方程為
(θ為參數(shù)).
(1)把直線(xiàn)l和圓C的方程化為普通方程;
(2)求圓C上的點(diǎn)到直線(xiàn)l距離的最大值.
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【題目】某市電視臺(tái)為了宣傳舉辦問(wèn)答活動(dòng),隨機(jī)對(duì)該市15~65歲的人群抽樣了人,回答問(wèn)題計(jì)結(jié)果如下圖表所示:
(1)分別求出的值;
(2)從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人,則第2,3,4組每組各抽取多少人?
(3)在(2)的前提下,電視臺(tái)決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取2人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng),求所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)的概率.
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