(1)根據(jù)三視圖,畫出該幾何體的直觀圖.

(2)在直觀圖中,①證明:PD∥平面AGC;

②證明:平面PBD⊥平面AGC.

【題目】如果一個(gè)幾何體的主視圖與左視圖是全等的長(zhǎng)方形，邊長(zhǎng)分別是，如圖所示，俯視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形．

(1)求該幾何體的表面積；

(2)求該幾何體的外接球的體積．

【題目】學(xué)校高一數(shù)學(xué)考試后，對(duì)分(含分)以上的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，分?jǐn)?shù)在分的學(xué)生人數(shù)為人，

（1）求這所學(xué)校分?jǐn)?shù)在分的學(xué)生人數(shù)；

（2）請(qǐng)根據(jù)頻率發(fā)布直方圖估計(jì)這所學(xué)校學(xué)生分?jǐn)?shù)在分的學(xué)生的平均成績(jī)；

（3）為進(jìn)“步了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，按分層抽樣方法從分?jǐn)?shù)在分和分的學(xué)生中抽出人，從抽出的學(xué)生中選出人分別做問(wèn)卷和問(wèn)卷，求分的學(xué)生做問(wèn)卷，分的學(xué)生做問(wèn)卷的概率.

【題目】某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，隨機(jī)抽取了個(gè)試銷售數(shù)據(jù)，得到第個(gè)銷售單價(jià)(單位:元)與銷售(單位:件)的數(shù)據(jù)資料，算得

（1）求回歸直線方程；

（2）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然服從(1)中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是元/件，為使工廠獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元?(利潤(rùn)-銷售收入-成本)

附：回歸直線方程中，，其中是樣本平均值.

【題目】已知圓，圓心為，定點(diǎn)， 為圓上一點(diǎn)，線段上一點(diǎn)滿足，直線上一點(diǎn)，滿足．

（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）為坐標(biāo)原點(diǎn)， 是以為直徑的圓，直線與相切，并與軌跡交于不同的兩點(diǎn)．當(dāng)且滿足時(shí)，求面積的取值范圍．

【題目】如圖，四棱柱的底面是菱形， ， ， ．

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）若，直線上是否存在點(diǎn)，使得與平面所成角的正弦值為.若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，在正方體中， 是的中心， 分別是線段上的動(dòng)點(diǎn)，且， ．

（Ⅰ）若直線平面，求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）若，正方體的棱長(zhǎng)為2，求平面和平面所成二面角的余弦值．

【題目】已知曲線：，：，則下面結(jié)論正確的是（ ）

A. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線

B. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線

C. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線

D. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線

【題目】已知兩定點(diǎn)， 和一動(dòng)點(diǎn)，給出下列結(jié)論：

①若，則點(diǎn)的軌跡是橢圓；

②若，則點(diǎn)的軌跡是雙曲線；

③若，則點(diǎn)的軌跡是圓；

④若，則點(diǎn)的軌跡關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

⑤若直線與斜率之積等于，則點(diǎn)的軌跡是橢圓（除長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)）．

其中正確的是__________（填序號(hào)）．

【題目】已知圓,直線

（1）若直線與圓相交于兩點(diǎn)，弦長(zhǎng)等于，求的值；

（2）已知點(diǎn)，點(diǎn)為圓心，若在直線上存在定點(diǎn)（異于點(diǎn)），滿足：對(duì)于圓上任一點(diǎn)，都有為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)及改常數(shù)．