【題目】在直角坐標系中，橢圓的左、右焦點分別為， 也是拋物線的焦點，點為與在第一象限的交點，且.

（1）求的方程；

（2）平面上的點滿足，直線，且與交于兩點，若，求直線的方程.

【題目】已知：三棱錐中，側面垂直底面， 是底面最長的邊；圖1是三棱錐的三視圖，其中的側視圖和俯視圖均為直角三角形；圖2是用斜二測畫法畫出的三棱錐的直觀圖的一部分，其中點在平面內．

（Ⅰ）請在圖2中將三棱錐的直觀圖補充完整，并指出三棱錐的哪些面是直角三角形；

（Ⅱ）設二面角的大小為，求的值；

（Ⅲ）求點到面的距離．

【題目】如圖，三棱柱中，底面為正三角形， 底面，且， 是的中點.

（1）求證： 平面；

（2）求證：平面平面；

（3）在側棱上是否存在一點，使得三棱錐的體積是？若存在，求出的長；若不存在，說明理由.

(1)求三棱錐D-ABC的體積

(2)求證:平面DAC⊥平面DEF;

(3)若M為DB中點,N在棱AC上,且CN=CA,求證:MN∥平面DEF

【題目】已知點為圓的圓心， 是圓上動點，點在圓的半徑上，且有點和上的點，滿足

（1）當在圓上運動時，求點的軌跡方程；

（2）若斜率為的直線與圓相切，與（1）中所求點的軌跡教育不同的兩點 是坐標原點，且時，求的取值范圍.

(1)求入射光線的方程;

(2)求這條光線從P到Q的長度.

【題目】已知四棱錐中，四邊形是菱形， ，又平面,

點是棱的中點， 在棱上，且.

（1）證明：平面平面；

（2）若平面，求四棱錐的體積.

【題目】設函數(shù)， ，其中是實數(shù)．

（1）解關于的不等式．

（2）若，求關于的方程實根的個數(shù)．

【題目】如圖，在直角梯形中， ， ， ， 是中點，將沿折起，使得面．

（）求證：平面平面．

（）若是的中點，求三棱錐的體積．

【題目】已知橢圓： （）的上頂點到右頂點的距離為，左焦點為，過點且斜率為的直線交橢圓于， 兩點．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程及的取值范圍；

（Ⅱ）在軸上是否存在定點，使恒為定值？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．