【題目】已知某公司生產(chǎn)某款手機(jī)的年固定成本為40萬元，每生產(chǎn)1萬只還需另投入16萬元.設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機(jī)萬只并全部銷售完，每萬只的銷售收入為萬元，且

（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬只）的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬只時，該公司在該款手機(jī)的生產(chǎn)中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤.

【題目】如圖，已知正方體的棱長為1，點(diǎn)是棱上的動點(diǎn)，是棱上一點(diǎn)，.

（1）求證：；

（2）若直線平面，試確定點(diǎn)的位置，并證明你的結(jié)論；

（3）設(shè)點(diǎn)在正方體的上底面上運(yùn)動，求總能使與垂直的點(diǎn)所形成的軌跡的長度.（直接寫出答案）

【題目】已知直線：與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，過點(diǎn)作直線的垂線，交直線于點(diǎn).記過、、三點(diǎn)的圓為圓.

（1）求圓的方程；

（2）求過點(diǎn)與圓相交所得弦長為8的直線方程.

【題目】已知，是異面直線，給出下列結(jié)論：

①一定存在平面，使直線平面，直線平面；

②一定存在平面，使直線平面，直線平面；

③一定存在無數(shù)個平面，使直線與平面交于一個定點(diǎn)，且直線平面.

則所有正確結(jié)論的序號為（ ）

A. ①② B. ② C. ②③ D. ③

【題目】已知圓與直線相切.

（1）求圓的方程；

（2）求直線截圓所得弦的長；

（3）過點(diǎn)作兩條直線與圓相切，切點(diǎn)分別為，求直線的方程.

【題目】某投資公司計(jì)劃投資兩種金融產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，產(chǎn)品的利潤與投資金額的函數(shù)關(guān)系為，產(chǎn)品的利潤與投資金額的函數(shù)關(guān)系為（注：利潤與投資金額單位：萬元）.

（1）該公司現(xiàn)有100萬元資金，并計(jì)劃全部投入兩種產(chǎn)品中，其中萬元資金投入產(chǎn)品，試把兩種產(chǎn)品利潤總和表示為的函數(shù)，并寫出定義域；

（2）怎樣分配這100萬元資金，才能使公司的利潤總和獲得最大？其最大利潤總和為多少萬元.

【題目】已知數(shù)列滿足則該數(shù)列的前18項(xiàng)和為

A. B. C. D.

【題目】某海輪以每小時30海里的速度航行，在點(diǎn)測得海面上油井在南偏東，海輪向北航行40分鐘后到達(dá)點(diǎn)，測得油井在南偏東，海輪改為北偏東的航向再行駛80分鐘到達(dá)點(diǎn)，則兩點(diǎn)的距離為(單位：海里)

A. B. C. D.

【題目】設(shè)為直線上的動點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，則四邊形為圓心的面積的最小值為

A. B. C. D.