【題目】已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；

（Ⅱ）若在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知無窮數(shù)列{an}，a1=1，a2=2，對(duì)任意n∈N* ， 有an+2=an ， 數(shù)列{bn}滿足bn+1﹣bn=an（n∈N*），若數(shù)列 中的任意一項(xiàng)都在該數(shù)列中重復(fù)出現(xiàn)無數(shù)次，則滿足要求的b1的值為

【題目】如圖為橢圓C：的左、右焦點(diǎn)，D，E是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，橢圓的離心率，的面積為.若點(diǎn)在橢圓C上，則點(diǎn)稱為點(diǎn)M的一個(gè)“橢圓”，直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)的“橢圓”分別為P，Q.

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）問是否存在過左焦點(diǎn)的直線，使得以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？若存在，求出該直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品（百臺(tái)），其總成本為G()（萬元），其中固定成本為萬元，并且每生產(chǎn)百臺(tái)的生產(chǎn)成本為萬元（總成本 = 固定成本 + 生產(chǎn)成本）；銷售收入R()（萬元）滿足：，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡，那么根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律:

（Ⅰ）要使工廠有贏利，產(chǎn)量應(yīng)控制在什么范圍？

（Ⅱ）工廠生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí)，可使贏利最多？

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣2|．
（1）解不等式：f（x+1）+f（x+2）＜4；
（2）已知a＞2，求證：x∈R，f（ax）+af（x）＞2恒成立．

【題目】已知過拋物線的焦點(diǎn)，斜率為的直線交拋物線于兩點(diǎn)，且.

(1)求該拋物線的方程；

(2) 為坐標(biāo)原點(diǎn)，為拋物線上一點(diǎn)，若，求的值．

【題目】已知橢圓，焦距為2，離心率為.

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)分別為，直線與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，求的面積的最大值.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為 ，（t為參數(shù)），在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為 ，A，B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為 ．
（1）求圓C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）點(diǎn)P是圓C上任一點(diǎn)，求△PAB面積的最小值．

(1)分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)關(guān)系式；

(2)已知該企業(yè)已籌集到18萬元資金，并將全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，怎樣分配這18萬元投資，才能使該企業(yè)獲得最大利潤(rùn)？其最大利潤(rùn)約為多少萬元？