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【題目】十九大指出中國的電動汽車革命早已展開,通過以新能源汽車替代汽/柴油車,中國正在大力實施一項將重塑全球汽車行業(yè)的計劃.年某企業(yè)計劃引進新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備,通過市場分析,全年需投入固定成本
萬元,每生產(chǎn)
(百輛),需另投入成本
萬元,且
.由市場調(diào)研知,每輛車售價
萬元,且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當年能全部銷售完.
(1)求出2018年的利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量
(百輛)的函數(shù)關(guān)系式;(利潤=銷售額-成本)
(2)2018年產(chǎn)量為多少百輛時,企業(yè)所獲利潤最大?并求出最大利潤.
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【題目】已知數(shù)列{an}滿足: ,anan+1<0(n≥1),數(shù)列{bn}滿足:bn=an+12﹣an2(n≥1).
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式
(2)證明:數(shù)列{bn}中的任意三項不可能成等差數(shù)列.
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【題目】中國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中有這樣一個問題:今有牛、馬、羊食人苗,苗主責之粟五斗,羊主曰:“我羊食半馬.”馬主曰:“我馬食半牛.”今欲衰償之,問各出幾何?此問題的譯文是:今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗,禾苗主人要求賠償5斗粟.羊主人說:“我羊所吃的禾苗只有馬的一半.”馬主人說:“我馬所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例償還,他們各應(yīng)償還多少?已知牛、馬、羊的主人各應(yīng)償還升,
升,
升,1斗為10升,則下列判斷正確的是( )
A. ,
,
依次成公比為2的等比數(shù)列,且
B. ,
,
依次成公比為2的等比數(shù)列,且
C. ,
,
依次成公比為
的等比數(shù)列,且
D. ,
,
依次成公比為
的等比數(shù)列,且
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【題目】為了預防流感,某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒.已知藥物釋放過程中,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量(毫克)與時間
(小時)成正比;藥物釋放完畢后,
與
的函數(shù)關(guān)系式為
(
為常數(shù)),如圖所示.據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)寫出從藥物釋放開始,每立方米空氣中的含藥量(毫克)與時間
(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)據(jù)測定,當空氣中每立方米的含藥量降低到毫克以下時,學生方可進教室。那么藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過多少小時后,學生才能回到教室?
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【題目】某種新產(chǎn)品投放市場的100天中,前40天價格呈直線上升,而后60天其價格呈直線下降,現(xiàn)統(tǒng)計出其中4天的價格如下表:
時間 | 第4天 | 第32天 | 第60天 | 第90天 |
價格(千元) | 23 | 30 | 22 | 7 |
(1)寫出價格關(guān)于時間
的函數(shù)關(guān)系式;(
表示投放市場的第
天);
(2)銷售量與時間
的函數(shù)關(guān)系:
,則該產(chǎn)品投放市場第幾天銷售額最高?最高為多少千元?
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【題目】設(shè)m是實數(shù),,若函數(shù)
為奇函數(shù).
求m的值;
用定義證明函數(shù)
在R上單調(diào)遞增;
若不等式
對任意
恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.
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【題目】已知橢圓上的點到它的兩個焦的距離之和為
,以橢圓
的短軸為直徑的圓
經(jīng)過這兩個焦點,點
,
分別是橢圓
的左、右頂點.
()求圓
和橢圓
的方程.
()已知
,
分別是橢圓
和圓
上的動點(
,
位于
軸兩側(cè)),且直線
與
軸平行,直線
,
分別與
軸交于點
,
.求證:
為定值.
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【題目】某汽配廠生產(chǎn)某種零件,每個零件的出廠單價為60元,為了鼓勵更多銷售商訂購,該廠決定當一次訂購超過100個時,每多訂購一個,訂購的全部零件的出廠單價就降低元,但實際出廠單價不低于51元.
當一次訂購量最少為多少時,零件的實際出廠單價恰好為51元?
設(shè)一次訂購量為x個,零件的實際出廠單價為p元,寫出函數(shù)
的表達式.
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